Бесконечна ли Вселенная? Проводились ли соответствующие измерения?

.

В модели трехмерной гиперсферы предполагается, что расширение Вселенной приводит к такому увеличению радиуса гиперсферы, что длина большой полуокружности гиперсферы увеличивается со скоростью света.

Поэтому Вы не можете одновременно наблюдать одни и те же галактики в противоположных направлениях.
Вы можете видеть галактики только с того направления, расстояние до которых по этому направлению меньше, чем длина большой полуокружности. Эти же самые галактики с противоположного направления не видны, так как свет от них по этому направлению никогда не придет к нам по причине того, что расстояние до них по этому направлению увеличивается быстрее скорости света.

По этой же причине во Вселенной невозможно и повторить путешествие Магеллана по большой окружности. Ибо длина большой окружности увеличивается со скоростью в 2 раза больше, чем скорость света.

Мы можем принимать только электромагнитные волны из противоположной точки гиперсферы. Это та самая точка, которая удаляется от нас со скоростью света. Электромагнитное излучение из этой точки является реликтовым излучением. Это излучение изотропно, то есть идет к нам со всех сторон, по всем полуокружностям, которые соединяют нас и эту точку.

По длине волны реликтового излучения с учетом красного смещения можно оценить, какова была длина волны излучающего объекта в противоположной точке Вселенной в момент образования Вселенной.

.
Именно так в модели Вселенной в форме 3-мерной гиперсферы объясняют, почему мы не видим одни и те же галактики в противоположных направлениях и природу реликтового излучения.

.

вселенная намного сложнее, чем вам кажется. астрономы видят ее всю (точнее - все, что можно видеть, на любую дальность).

вы забыли мелочь: свет-то идет не мгновенно, пока он идет к нам - звезды успевают отгореть, галактики соединиться вместе.

в самом деле, мы видим так далеко - так давно, что видим как появились первые звезды. И намного дальше могли бы видеть, но там ничего не светится. А в когнце стоит непрозрачная стена реликтового излучения.

- До чего дожились, - иронически сказал Полесов, - вчера весь город
обегал, плашек три восьмых дюйма достать не мог. Нету. Нет! А трамвай
собираются пускать!..

Вселенная не является сферой или шаром. Поскольку измерения кривизны пространства показали ее нулевое значение.
Достоверно известно, что пространство Вселенной трехмерно.
Но оно не может быть "квадратным", поскольку его размер изменяется.
Один из немногих объектов, который имеет те же свойства, что и у пространства - поверхность четырехмерной гиперсферы. Это уже ДОКАЗАЛ Перильман.
Она и однородна, и имеет конечные габариты.
Ваш метод пробовали, и он не работает. Поскольку скорость света имеет ограничения, а расширение пространства нет.

Какойто утопический метод

Помимо варианта трехмерной сферы похожая картина могла бы наблюдаться и для объектов, топологически соответствующих трехмерному тору. При этом полностью снимаются ограничения, налагаемые малой кривизной - такие объекты могут быть полностью плоскими. Но зато в них существуют выделенные направления. Для сравнения: на обычном торе для каждой его точки существуют только два (перпендикулярных) (с точностью до 180°) направления, двигаясь по которым, попадаешь в исходную точку.

Публикации исследований в этом направлении, помнится, попадались мне лет 30 назад. Но статистика в них была, особенно по современным меркам, небольшая.

Но все варианты подобных топологических "штучек" выглядят весьма малоправдоподобно в свете развития понимания структуры Вселенной.

"Трёхмерная сфера - это поверхность четырёхмерного шара."
С хрена ли?

Только её конец в руках Творца

Я рулеткой пробовал измерять, чо-то не вышло... похоже, что бесконечна!