Мне нада узнать закономерность 111 112 114 117 121 126 Как продолжить закономерность 111 112 114 117 121 126

к каждому числу прибавляется число на 1 большее, чем к предыдущему: +1, +2, +3 и т. д.
126, 132, 139...

132

усложним задачу. как найти n-ый член такой последовательности а (n) не проводя промежуточных расчетов. применяем метод конечных разностей. выписываем ряд
111 112 114 117 121 126. (1), находим попарные разности соседних членов
1 2 3 4 5. (2). еще раз повторяем процедуру нахождения разностей
1 1 1 1 (3). следующий ряд будет содержать только нули (отсюда название метода). общий член заданной последовательности при трех рядах имеет вид многочлена третьей степени a(n)=an^2+bn+c. (при четырех рядах это был бы многочлен четвертой степени и т. д.). далее находим коэффициенты многочлена действуя по правилам: а равно половине первого члена ряда (3), а=0,5; b равно разности первого члена ряда (2) и а, b=1-0,5=0,5 и с равно первому члену ряда (1), с=111. итак имеем а (n)=0,5n^2+0,5n+111, где n=0,1,2,3,...или в более удобном виде а (к) =0,5(к-1)^2+0,5(к-1)+111. где к=1,2,3,...можете убедится что при к=1,2,3,4,5,6 получаются в числа ряда (1). вот теперь мы можем например найти чему будет равен 967 член этой последовательности а (967)=0,5*966^2+0,5*966+111=934223. и да седьмой член последовательности равен а (7)=0,5*36+0,5*6+111=132.

Прибавляешь каждый раз на 1 больше предыдущего. Следующее (+6) 132 (+7) 139

112-11=1
114-112=2
117-124=3
4
5
Думаю давай, элементарно же

111, 111+1=112, 112+2=114, 114+3= 117