Физический вопрос: если я поднимаю длинный, узкий стол с одной стороны, то я как бы беру половину веса на себя. А если

Не уверен, что всё так просто. Например, если ты уравновесишь стол на одной ножке, то тебе почти не придется прилагать усилий для его сохранения в равновесии. Минимальные поправки одним пальцем — и стол почти всем весом опирается на одну ножку.

Нет. Ты по-прежнему держишь половину веса - просто держишь неудобно. Центр масс стола оказывается в стороне от линии, соединяющей точки опоры, и тебе приходится прикладывать дополнительно "крутящее" усилие. Но если ты наклонишь его на 45 градусов, то станет намного удобнее.
Ты просто набросай эскизик на бумаге. Обозначь точку, где находится центр масс стола. Эта точка находится заметно выше точки опоры ножек на пол. Поэтому "половину веса" ты ощутишь только если приподнимешь стол очень невысоко, чтобы он остался почти горизонтальным. Но чем выше ты будешь его задирать, тем меньшая доля веса тебе будет доставаться. Как это определить на схеме? Для этого нужно отметить на полу точки, которыми стол отдает свой вес земле: с одного конца две ножки, с другого - две твоих ноги. А из центра масс стола опусти вертикаль на землю - и получишь еще одну точку. Так вот, задирая свой конец стола все выше, ты обнаружишь, что проекция его центра масс смещается в сторону неподвижных ножек БЫСТРЕЕ, чем ты продвигаешься ногами в ту же сторону. И при некотором достаточно большом угле наклона центр масс окажется точно над точками опоры неподвижных ножек. В этот момент ты можешь удерживать стол в равновесии одним мизинцем. А если наклонишь ЕЩЕ сильнее, и проекция центра масс уйдет по ту сторону ножек - то ты ощутишь отрицательный вес. Тебе придется уже придерживать стол от опрокидывания прочь от тебя.

То, что он длинный и узкий, тут совершенно ни при чём.))

Важно, чтобы он был низкий. Представь, что это просто доска. Чтобы ее наклонить, придется приложить дополнительное усилие, тут ты прав. И оно примерно равно половине веса (а не одной четверти).
Так что в целом твоей силы должно быть достаточно для поднятия стола целиком. С учетом разных групп мышц, разумеется, и возможности удерживать вес за счет скелета.

Но - сила, с которой стол будет опираться на "пол", при этом ничуть не уменьшится. Более того, вдвое возрастет давление на оставшуюся ножку, а если ты еще и "уравновесишь" стол на одной ножке, сила давления тоже поднимется, вплоть до изначального веса, а то и больше.

Законы сохранения относятся к энергии, импульсу, моменту импульса, но не к силам и не к моментам сил.)))))))

Это статика - сумма сил, действующих на стол, равна нулю и сумма моментов сил тоже равна нулю.

Чтоб ненулевых моментов нужно было учитывать поменьше штук, удобнее их вычислять или относительно центра тяжести стола (тогда можно не учитывать момент силы тяжести - он окажется нулевым), или относительно того места, где стол упирается в пол (тогда можно не учитывать момент одной из сил реакции опоры - он окажется нулевым), или относительно того места, которым держишь стол.

Нарисуй, как ты его держишь... Если я тебя правильно понял, ты держишь МЕНЬШЕ половины веса стола.

Абсолютно не правильные псевдонаучные выводы. Двигать стол на одной ноге тяжелее чем на 4-х. Весь вес стола распределиться на дальнюю ножку при толчке и сила трения будет очень высокой. Поэтому стол надо не толкать, а тянуть на себя и вверх. Вот тогда всё верно. Кто не верит попробуйте сами.

приподняли стол сбоку: вы держите 1/2 его веса; после этого завалили его на одну ножку: вы держите те же 1/2 его веса + компенсируете вращающий момент (который раньше уравнивала вторая ножка - а сейчас ее нет) - т. е. вам, в целом, стало труднее. Насчет толкать: однозначно не скажешь, т. к. условия контакта с полом торца ножки и ее угла разные - нужно много нач. условий, но, в целом та ножка, на которую поставили стол здорово пострадает, точнее ее заделка к корпусу стола.

тут лучше обратиться к термеху и сопромату