Много ли останется археологических свидетельств о существовании нашей цивилизации через 1000, 2000, 5000, 10 000 лет ?

Через 10 тысяч лет следы конечно же, останутся.
А через пару миллионов лет - уже нет. Во всяком случае, шансы на сохранение какой -либо техники или машин, сооружений ничтожны, Все будет разрушено солнцем, ветром, водой, природными катаклизмами. Все металлические изделия, конструкции поржавеют и рассыплются.
Остатки радиоактивных отходов рассеются. \

А вот в космосе и на Луне (а также на астероидах) могут сохраниться спутники, межпланетные космические станции и другие машины и механизмы.

Будущее нельзя описать, т. к. оно не существует.

Всё зависит от того, как будет развиваться цивилизация всё это время. Может опять борьба за мир начнётся, да такая, что камня на камне не останется.

Слишком малый срок. Через 10 тыс. лет в засушливых местностях останется вся техника, трубопроводная инфраструктура, железобетонные конструкции и т. п. В особо удачных условиях (подземных бункерах, соляных пещерах) сохранятся даже книги
А уж спутники на геостационарной орбите будут где-то там летать миллиарды лет в почти неизменном виде.

Та немало...
Лично я на школьном бетонном заборе ещё в 1975 году зубильцем нехорошее словцо выгравицарапал. Недавно проверял - всё на месте. Мабудь и ещё пару сотен лет продержицо, как минимум...

Попытка смоделировать будущее планеты без людей была проведена при создании известного науч-поп сериала (2008). Смотрится весьма убедительно. На мой вкус.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Жизнь_после_людей

Наследили так уж наследили... После нас следы останутся надолго... Если прямо сейчас люди исчезнут, то 10000 лет - это так, почти как и не исчезали... следов много от нас осталось.

Следы всегда остаются. Даже если их пытаются скрыть (пытаясь скрыть, появляются другие следы: следы сокрытия). А сколько останется их (и даже какие следы) - это гадание, пальцем в небо.

nokia 3310 найдут под землей в рабочем состоянии через 10000 лет.