Почему Луна не улетает в космос и не падает на Землю?

Давайте грубо оценим. Момент инерции Земли из справочника mR^2/3.
Доп. механическая энергия, необходимая для закидывания Луны в бесконечность, пусть будет равна ее средней по времени кинетической в земной ИСО на текущей орбите .
Потерями энергии на приливный разогрев пока что пренебрежем.

Что там получается - при таких допущениях у Земли хватит кинетической энергии вращения, чтобы выкинуть Луну? Это простенькая школьная задачка, но мне лениво считать.

Не хочет

астрономия и физика четко дают ответ, надо было в школе хорошо предметы учить

установилось кое -какое равновесие. А камни в нее попадают с разных сторон так, что она не знает в какую сторону ей податься- толь на Землю упасть, то ли улететь напрочь...

В силу законов сохранения механической энергии и момента импульса не падает и не улетает. Влияние метеоритов пренебрежимо мало. Гравитационной воздействие других планет вообще ни при чём. Оно на Землю влияет так же, как и на Луну (вызывает такое же ускорение). Синхронизация периодов обращения и собственного вращения вызвана действием приливных сил. Большинство спутников такие.

Орбита Луны вполне себе изменяется под влиянием других тел. Она имеет заметный эксцентриситет (вытянутость), поворачивается большой полуосью вокруг Земли за 18,6 лет (прецессия), периодически меняет наклон к эклиптике и эксцентриситет, гуляет вместе в возмущениями от планет и расширяется на 2-5 см в год. Метеориты и астероиды на движение Луны существенно не влияют из-за своей малой массы относительно Луны.
При этом Луна остается повернутой одной стороной к Земле, так как это положение чуть более устойчиво, чем соседние положения - равнодействующая сил гравитации Земли приложена чуть ближе центра масс Луны, а равнодействующая сил инерции (фиктивных) - прямо к центру масс, и эта "вилка" "зацепилась" за неоднородность распределения пород в Луне (легкая кора на видимой стороне тоньше, а тело Луны вытянуто в сторону Земли на километр).

"Спутники вроде как корректируют свою траекторию полета."
Спутники на высоких орбитах будут летать до морковкина заговенья... как и Луна.

"причем идеально точно, что всегда к нам одной стороной"
А так было не всегда и не будет бесконечно долго.

Не даёт улететь ей гравитация, а не "падает" из-за закона сохранения момента импульса.

Метеориты, падающие на Луну, так же, как и космическая пыль, на нее оседающая, составляет ничтожную долю ее массы, что, соответственно, оказывает ничтожное влия ние на ее орбиту. Кстати, из-за того, что орбита Луны все-таки не окружность, а эллипс, причем минимальное и максимальное расстояние от Луны до Земли отличаются на десятки тысяч километров, с Земли видна не половина поверхности Луны, а немного больше, так что не всё так идеально.

Улетает потихоньку.

Все достаточно просто. К Земле Луна притягивается силой всемирного тяготения, но эту силу компенсирует центробежная сила, возникающа вследствии вращения Луны вокруг Земли со скоростью выше 11км/сек, если не ошибаюсь. Правда, эти силы не действуют абсолютно одинаково, поэтому Луна медленно от нас улетает.

Это рептилоиды установили ее на магнитном поле ЧТОБЫ СЛЕДИТЬ ЗА НАМИ

Вопрос своим наивом бесподобен ! )))

На самом деле она постепенно удаляется от Земли со скоростью нескольких см в год за счёт действия приливных сил. Земля своим вращением вокруг своей оси постепенно разгоняет Луну. А синхронизация вращения Луны вокруг своей оси и вокруг Земли достигнута также за счёт приливных сил. Вращение Луны вокруг своей оси постепенно замедлялось пока не синхронизировались со скоростью вращения вокруг Земли.