Чем можно объяснить понижение температуры газа при его самопроизвольном расширении

А что такое "самопроизвольное расширение"?
Если у вас газ изолирован от внешней среды, то он расширяется в вакуум. Более того, если у вас область для расширения ничем не ограничена (т. е. это не расширение в баллоне), то в этом случае температура газа определяется локально в небольшой области и внутренняя энергия газа частично превращается в кинетическую энергию его максроскопических кусков - то есть потоков.

Пример:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Туманность_Бумеранг

А если газ расширяется в пустоту в баллоне, то после расширения его температура равна исходной.

Расширение газа сопровождается совершением им работы над внешней средой. "Самопроизвольное расширение" подразумевает отсутствие сообщения газу теплоты. Вследствие этого указанная работа совершается исключительно за счёт внутренней энергии газа. Следовательно, уменьшается внутренняя энергия. Поскольку абсолютная температура пропорциональна внутренней энергии, стало быть, понижается и температура газа.

для понимания, смотри- газ расширился, стал больше в обьеме, а тепла не получал, Значит какое было тепло, то и распределилось на бОльший обьем...

Законом сохранения импульса и энергии

Его тепловая энергия переходит в энергию расходящихся потоков.

Можно ещё объяснить так: когда молекула газа отскакивает от удаляющейся стенки, после отскока её скорость меньше, чем до (можете поэкспериментировать с отскоком предметов от руки). Уменьшение средней скорости молекул означает уменьшение температуры.
"Удаляющаяся стенка" при этом вполне может быть газообразной.

Тем, что внутренняя энергия газа расходуется на совершение им работы.
Но так бывает не всегда. Если газ расширяется в пустоту, то он работы не совершает, поэтому и не охлаждается.