C какой стати можно складывать скорости векторно? Ведь скорость не имеет направления ( импульс массы имеет )

Скорости можно складывать, потому что наличии системы отсчета скорости - векторы из одного линейного пространства.
Можно складывать много чего еще. Температуру твоей левой половины можно сложить с температурой твоей правой половины. Можно твое артериальное давление сложить с моим.

Кстати, если отождествить ньютоно-галиеевские ИСО, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, скорость отобразится в точку аффинного пространства, в котором математический смысл будут иметь только барицентрические или сбалансированные комбинации скоростей - например, скорость ЦМ тела является барицентрической комбинацией скоростей его точек, а разность двух скоростей является сбалансированной комбинацией.
Возвращаясь обратно в свою ИСО, вы с удивлением обнаружите, что именно такие комбинации и встречаются обычно в ньютоновой механике.

Подождите, подождите. Разъясните мне, дураку (я не шучу), а как же школьные задачи про пешеходов, которые идут навстречу друг другу? Ведь пункт А и пункт Б, и прямая дорога между ними - разве это не векторная величина?

берем зеркальце, пускаем солнечный зайчик, ведем его по стене. Скорость у него есть, массы - нет. И такого материального объекта "солнечный зайчик" в природе нет.

Если машина едет со скоростью 50 км/ч, собьёт ли она забор?
Если вдоль забора едет, то не собьёт,
а если перпендикулярно, то собьёт.

есть количество вещества (масса) и количество движения (импульс), количество вещества не может быть вектором при всем желании

скорость это производная от перемещения - перемещение тоже не имеет направления?

...а потом говорят, что робот Юбер виноват

"C какой стати можно складывать скорости векторно?"
Потому что это векторы (по крайней мере, не у тебя).
Ты намекаешь на такой физический смысл линейных операций над такими (векторными) скоростями: импульс системы мат. точек в ньютоновой механике есть ЛК их скоростей с коэффициентами, равными их массам.

Далее. Ты для собственной переформулировки классмеха хочешь выдумать вот такие величины-по-Вове и ввести их вот так: (в правых частях формул величины указываю традицинные величины, в левых - определенные по Вове):

скалярная скорость м. точки по Вове = ||v||
векторная масса материальной точки по Вове = m*v/||v||, либо ноль при нулевой скорости.

Но для традиционной массы в ньютоновой механике выполняется аддитивный закон сохранения,
а ни для одной из величин-по-Вове - ни хрена не выполняется.

PS. векторное время я уже комментировать не в состоянии....

Именно что нельзя: суммирование скоростей не имеет физического смысла.

"Впоследствии многие утверждали, что это был сумасшедший, ибо речь его была лишена всякого смысла."
Марк Твен "Военная молитва"