Если скорость есть вектор, а вектор имеет направление, то что определяет направление скорости ?

Скорость это не вектор, а величина пройденного пути за единицу времени. Вектор это направление движения в среде нахождения.
На очень малом расстоянии направление (траектория) движения квантового объекта или макроскопического вещественного объекта выглядит прямолинейно.
В реальности скорость и направление движения объекта задаётся величиной силы (энергии), массой объекта и направлением инициирующего импульса и силами физических полей, действующих на объект в разных точках его траектории движения. На больших расстояниях движение объекта всегда криволинейное.
Например, некто кому-то дал пинка под зад с силой 150 ньютонов в направлении "от меня и до пивного ларька" с напутствием: "через 10 минут принесёшь дюжину банок пива". Этот кто-то, получив импульс движения, по инерции промчится некоторое расстояние, постепенно теряя скорость на трение подошв об асфальт и костей суставов ног друг о друга, а если не повезёт, то от сильного трения носом об асфальт быстро затормозится. Но до заветного пивного ларька этот кто-то доберётся, используя энергию сокращения собственных мышц, огибая встречающиеся препятствия, чтобы не получать лишние синяки и шишки на разные части своего тела. Отоварившись пивом, этот кто-то на энергии сокращения собственных мышц будет двигаться в обратном направлении с такой скоростью, чтобы успеть уложиться в 10 минут

Вова, тупеешь и тупеешь. Сколько можно задавать вопросы по первой странице учебника для 8-го класса? Бери определение и думай.

А от чего зависит направление движения тела? От чего зависит направление движения ветра?!

Скорость определяется как предел приращения радиус-вектора за время dt к этому времени dt при dt->0. Если ты сможешь найти приращение радиус-вектора (а для этого нужно уметь вычитать вектора), то проблемы с нахождением вектора скорости не будет. По секрету скажу, что в ходе такой операции вектор скорости будет касаться траектории тела, - это легко получается из предыдущего.
Т. е., отвечая на твой вопрос: вектор скорости полностью задается законом движения тела r=r(t).

Под телом часто понимают материальную точку. Вот такая дурацкая традиция - с одной стороны, дань памяти старику Ньютону, с другой - спасение юзверей от матеши, не хрен материальными точками голову забивать.

Пространство (обычное трехмерное) системы отсчета в галеевской модели - аффинное евклидово пространство.
Разность точек аффинного пространства тоже есть вектор.
Вот она и определяет, точнее, там предел в определении - производная ж берется от положения точки в пространстве системы отсчета по времени системы отсчета.

Чтоб не связываться с этими аффинными пространствами, радиус-векторы насовали в наиболее востребованное определение скорости. Это для спасения юзверей от матеши сделано, так сказать....

Скорость (L/t) - это не вектор! Никуда не направляется! Направление имеет предстоящий путь (условно взятый дифференциал) независимо от скорости и пройденного расстояния с данной скоростью...

"Что такое осень? Это водка! Лодка и селедка!"