можно ли определить возраст воды?

Смотря что вы имеете ввиду.
1). Если говорить о возрасте воды, нужно определится с понятиями. Возраст образования связи между атомами водорода и кислорода не определить. Вода, образованная 100500 лет назад будет неотличима от воды, образовавшейся минуту назад. Если говорить о возрасте составляющих воды, то атомы водорода ведут свою родословную со времен бариогенезиса, им примерно 13,7 млрд лет. Кислород младше, ибо он появился из сверхновых второго поколения: ему 5-6 млрд лет.

2). Если говорит о "возрасте" питьевой воды, наверное правильнее сказать "срок годности". Тут непросто. Вода, как химическое вещество само по себе не меняется, хоть за день, хоть за год. Но... Всегда есть но.

- В воде заводятся микроорганизмы, которыми (или продуктами их жизнедеятельности) можно отравиться.
- Вода - растворитель. Со временем она потихоньку растворяет тару, в которой находится, что может вызвать проблемы.
- В воде могут быть примеси, которые могут химически видоизменяться со временем, становясь из полезных/нейтральных вредными.

Поэтому определить годна или нет вода поможет химический или биохимический анализ и т. п. Наверное теоретически можно вычислить и "возраст", если известны условия хранения воды и показатели скорости деструктивных в отношении ее качества процессов. Ну условный пример. Есть бочка с водой. Известно что вода за 100 лет хранения в бочке при температуре 10 градусов растворяет 0,1 мм толщины стенки тары (цифры от балды, естественно). Измерив концентрацию материала бочки в воде можно посчитать, когда эту воду закатали в эту тару. Но если условия хранения неизвестным образом менялись, то можно дать разве что примерную оценку.

Несерьёзный вопрос: какой возраст воды в реке или море?
Другое дело, если вы набрали воду в тару - вот здесь можно говорить про срок хранения воды.

можно, если ты умеешь определить возраст молекулы...

Примерно 14 миллиардов лет.
С момента Большого взрыва.

У воды неприлично спрашивать ее возраст

Можно - по ушам и по бороде....

по запаху и внешнему виду

А вода та где ?