Какой материал может быть управляемым экраном для магнитных полей?

Это может быть ферромагнетик вблизи точки Кюри, или же сверхпроводник вблизи температуры возникновения сверхпроводимости.
Ферромагнетики могут экранировать магнитное поле только пока они остаются ферромагнетиками (т. е. сохраняют способность притягиваться к магниту). Однако высокая температура разрушает ферромагнитные свойства. Беда в том, что для обычных ферромагнетиков температура Кюри - это сотни градусов (для чистого железа +770 градуса). Поэтому подбирать надо необычные материалы. Например, для арсенида марганца точка Кюри - это +45 градусов, для чистого гадолиния - всего +19 градусов, то есть это какие-то представимые температуры. Нагреете выше этой точки - материал станет "прозрачным" для магнитного поля.
Со сверхпроводниками другая физика явления, но сходный результат: сверхпроводник "идеально непрозрачен" для линий магнитного поля. То есть если между магнитом и опилками поместить лист сверхпроводника, то при понижении температуры ниже критической силовые линии магнитного поля будут полностью экранироваться. Они смогут разве что обойти лист (с боков), но если он достаточно большой, то напряжённость магнитного поля с другой стороны от магнита можно сделать сколь угодно малой.
Только вот температура, при которой возникает сверхпроводимость, ещё экзотичнее, чем точка Кюри для ферромагнетиков. Это, как правило, глубокие криогенные температуры, примерно жидкий гелий...

Магнитное поле - это не излучение, его нельзя "затенить". Его можно только деформировать.

Обмотка электромагнита вместо листа бумаги
Подашь ток, компенсируется магнитное поле

достаточно легко проверить примагничивается или нет материал.
если не магнитится то с другой стороны поднеси материал который магнититьсяч, и если он не примагнитится то ты хорошо экранируеш не магнитным материалом.
так подходит сталь