Почему линии магнитного поля всегда замкнуты?

Ты видишь только условное изображение, схему. На самом деле "линия" эта бесконечно тонка (как любая линия в математике). А значит, в ней заключен исчезающе малый процент магнитного поля. Фактически, НУЛЕВОЙ.
Возьми лист бумаги и разрежь его пополам. ЛЮБАЯ молекула этого листа неизбежно окажется либо в одной, либо в другой половине. А на самой линии разреза, посередине - нет НИЧЕГО. Вот что означает понятие "линии". Это не физический объект, а лишь обозначение МЕСТА в пространстве. Ну, а "место" - имеет полное право не иметь никаких физических характеристик.

Никаких магнитных линий, на самом деле, нет. Это выражение принято для наглядности.

Это старое и не правильное изображение силовых линий магнитного поля. Гугли "эфирон частица магнитного поля"..
-

у них нет начала и конца

Ну вот, и наш Главный Магнитовед откликнулся...

Уверен, что замкнуты? У тебя одна прямая силовая линия по оси симметрии магнита явно не замкнута.

Ну не всегда - ученые говорят существуют однополярные магниты, правда не долго - быстро распадаются

В чёрной дыре может и нет (если туда упал магнитный монополь).

Как видишь, не всегда.

Потому что почти все интересные силовые линии в магнитостатике замкнуты. Сущестсвенно не только то, что поле вихревое, но и то, что на значительном отдалении от области с токами индукция убывает быстрее, чем по Кулону. Поле кольцевого контура даже приближают полем диполя, поэтому это не должно удивлять.

Интересно, если слева разместить такой же магнит перевернутыми полюсами, то между магнитами вы в силу симметрии получите точку с нулевой индукцией, в которую будут две линии входить и бесконечное множество в перпендикулярной плоскости - исходить.

В точках, где поле обнуляется, возможны самые разные приколы, в том числе в бесконечно удаленной точке.

Есть отличная и очень интересная книга, которая с силовыми линиями позволит разобраться получше. Авторы - научрук и его бывший аспирант, научрук - очень известный в узких кругах человек и ученик Колмогорова, 9 лет назад умер, к сожалению.

Глава 3.

books.google.ru/books?id=92YPCwAAQBAJ&lpg=PA144&ots=xUZWIOuRJZ&pg=PP1#v=onepage&q&f=false

Мне тоже это интересно. Вообще в природе же не существует магнитного поля. Оно возникает только при протекании тока.