Почему цифра 1 на первом месте встречается в 30 процент чисел, закон Бенфорда? Читал обьяснение, не понятно.

Обрати внимание на фразу "он применим ко множествам чисел, которые могут расти экспоненциально ". То есть он не для равномерного распределения чисел. На логарифмической линейке, например, от 1 до 2 довольно большое расстояние, а от 8 до 9 маленькое. Проще говоря, число при увеличении от 1 до 1,1 увеличивается на 1/10 часть, а при изменении, например, от 8 до 8,1 - только на 1/80.
А ряды, в которых величина всё время увеличивается на какую-то определенную ее часть, встречаются довольно часто. Например, модулор Корбюзье - система определения наиболее "приятных" для человека размеров в дизайне архитектуры и других предметов - основан на том, что размеры различных частей тела человека находятся обычно в соотношении степеней "золотого сечения" - 1,62 в какой-либо целой степени.

Закон Бенфорда или закон первой цифры гласит, что в таблицах чисел, основанных на данных источников из реальной жизни цифра 1 на первом месте встречается гораздо чаще, чем все остальные (приблизительно в 30 % случаях), а также вероятность того, что цифра будет стоять на первом месте в числе тем больше, чем меньше цифра.
Перенося закона Бенфорда в реальную жизнь его можно объяснить так: в мире маленьких вещей всегда больше, чем больших: маленьких водоемов больше чем больших, маленькие камни встречаются чаще, чем большие валуны, серьезные аварии случаются реже, чем незначительные. В итоге, после всех исследований Бенфорд не только сформулировал закон преобладания единицы, но и вывел формулы, которые позволяют рассчитать частоту появления каждой цифры в начале числа в том или ином числовом массиве.
Долгое время математики сомневались в справедливости закона Бенфорда. Во многом это объяснялось приверженностью к неподкупным законам теории вероятности, для которой все цифры одинаковы. Но сторонники Бенфорда утверждали, что при подсчете необходимо обращаться не к математической абстракции, а к конкретным примерам реальной жизни.

Во второй половине 70-х годов в ж-ле "ТМ" была небольшая заметка о законе Бенфорда. В одном из следующих н-ров ж-ла были отзывы. Один читатель (запомнилась фамилия - Степанов) там ответил на ваш вопрос, думаю, весьма удачно. Суть ответа сводилась к тому, что большее вмещает в себе малое, а не наоборот. Постараюсь пояснить. Пусть в небольшой улице 20 домов. Их номера будут: 1, 2, 3, ..20. Всего единиц (1) - 11 шт; 2 - 3 шт; от 3 по 9 - 2 шт. Пусть в некотором списке пронумерованы 600 фамилий. Считать сбился в номерах, но здесь единиц точно будет гораздо больше, чем другие цифры; двоек будет больше, чем троек и т. д. Чем с большим количеством случайных чисел мы имеем дело, тем отчётливее и проявляется эта закономерность.