Если литий легче воздуха, почему он не летает?

Чтобы сравнивать плотность, нужно привести вещества в одинаковое агрегатное состояние (или хотя бы близкое).
Литий тяжелее воздуха при нормальных условиях, потому что в этих условиях литий - твердое тело (насколько литий может быть твердым), а воздух - смесь газов. Но если сравнить плотность лития с плотностью сжиженного воздуха, то он (литий), действительно, будет в этом воздухе если не летать, то плавать: у лития плотность 0,534 г/куб. см, а у жидкого воздуха - 0,87 г/куб. см.
Вы не так уж далеки от истины.

Ещё как летает. Посмотри ролики, как литиевые аккумуляторы взрываются.

во, еще одна жертва ЕГЭ

Молекула лития (что представлена его атомом) легче молекулы воздуха примерно в 7 раз. Но в закон Архимеда входят не молярные массы, а плотности.

Литий легче воды, а не воздуха. И да, он плавает... правда, довольно активно при этом себя ведёт.

"Металл литий легче чем кислород и азот"
Да, литий имеет плотность меньшую, чем эти два вещества в ЖИДКОМ состоянии, но не в газообразном.

Очень просто объяснить: плотность лития 534 кг/м³, плотность воздуха 1,2250 кг/м³

Давление атмосферы.

Ответ прост, вы используете не верные исходные данные, основанные на теориях, и не математизированной таблице., берите математизированную таблицу с реальными данными и там литий при нормальных условиях имеет плотность больше чем кислород , проблема решена. (Знания русов, 3d таблица упорядоченная по плотности , проводимости, математизированна двоичным кодом).