Чем отличается подземная река от подземного течения?

Течение - это просто перетекание воды с места на место. К примеру, течение воды сквозь ткань, если опрокинуть на себя чай, протекание грунтовых вод сквозь почву, морские течения вызванные ветром или иными факторами.
В частности Хамза - это просто мокрая почва, в которой течение создаётся за счёт выдавливания "старой" воды новой (вода в реке создаёт давление на дно в десятки тонн, на квадратный метр, вот часть воды и "втаптывается" в породы под рекой).

А река - это поток воды по руслу.

В 2011 году бразильскими учеными была обнаружена подземная "река" (скорость течения достаточно мала, чтобы носить название - река, поэтому чаще называется течением), сопровождающая поток реки Амазонки на глубине 4 км. Ими установлено, что бассейн Амазонки имеет две системы водосбора: собственно река Амазонка, и проходящая параллельно ей подземная река, питаемая грунтовыми водами. Подземная река получила имя Хамза (Hamza), в честь индийского ученого Valiya Mannathal Hamza, изучающего Амазонку более 45 лет. Обе реки – и Амазонка, и Хамза – текут в одном направлении, но при этом имеют ряд существенных отличий. Ширина двух рек не одинакова: берега Амазонки, в зависимости от места, разделяют от 1 до 100 километров. Ширина реки Хамза значительно больше – от 200 до 400 километров. Безусловно, подземная река Хамза имеет меньший поток – 3 тыс. кубометров в секунду против 133 тыс. кубометров у Амазонки. При этом, если скорость воды в реке Амазонка колеблется от 0,1 до 2 метров в секунду, то для Хамза поток составляет от 10 до 100 метров в год.

Река ныряет и выныривает.

Подземное течение, это вода которая течёт под землёй и при этом это не река