При геомагнитной буре магнитное поле планеты точно деформируется (вроде, такое по телеку демонстрировали схематично)?

Магнитное поле деформируется ПОСТОЯННО. Но не настолько сильно, чтобы население планеты это заметило. "Магнитными бурями" называется не деформация поля, а период после солнечных вспышек, часть из которых происходит периодически, а часть - когда захотят. Во время этих вспышек Солнце выплевывает преувеличенное количество заряженных частиц, которое может в тысячи раз превышать обычный средний фон.
А магнитное поле Земли - перенаправляет поток частиц в сторону полюсов (что и вызывает полярные сияния, особенно во время большой солнечной активности). Но таким образом отклоняются не все частицы, а просто изрядный их процент. И естественно, если в тысячу раз возрастает поток частиц - то в тысячу же раз больше их становится и в том "проценте" радиации, которая-таки прорвалась к тебе, несмотря на магнитное поле.

Что касается магнита. Он будет летать по орбите как ни в чем не бывало, и если не будет других помех, то будет ориентирован параллельно оси вращения Солнца. Возможно, некоторые колебания, неуловимые даже приборами, он и будет совершать из-за того, что на общее поле Солнца то и дело накладываются короткоживущие поля в самых разных направлениях, которые генерируются течениями заряженных масс в Солнце. Но поскольку течений там тьма, то их поля скорее всего практически полностью друг друга компенсируют, так что уловить их с помощью магнита вряд ли возможно.

Нет не будет. Его притянет и он пшик...

Происходят колебания магнитного поля.
Да незакрепленные магниты реагируют на изменения внешнего магнитного поля, если эти поля достаточно сильные.