Магнитное поле образуется движущимся зарядом?

Все именно так. Движение относительно. Поэтому магнитное поле будет наблюдаться в той системе, относительно которой движется заряд. Чтобы получилось магнитное поле, вовсе не обязательно движение двух разноименно заряженных частиц. Просто при протекании тока в проводниках заряды скомпенсированы и более слабые (по сравнению с электростатическими) магнитные эффекты выходят на первый план.

Расчеты по выводу уравнений магнитных полей из СТО и кулоновского поля можно найти в любом учебнике по электродинамике. Например в Фейнмановских лекциях по физике, т. 5 (Электричество и магнетизм) Гл. 13 (Магнитостатика) в §6 подробно рассмотрен как раз этот вопрос.

Учебник можно найти по ссылке http:// lib. homelinux. org/_djvu/P_Physics/PG_General courses/Feynman/Fejnman R., R.Lejton, M.Se'nds. Tom 5. E'lektrichestvo i Magnetizm (ru)(T)(291s).djvu

Много интересного есть и в 6-м томе (Электродинамика) .
http:// lib. homelinux. org/_djvu/P_Physics/PG_General courses/Feynman/Fejnman R., R.Lejton, M.Se'nds. Tom 6. E'lektrodinamika (ru)(T)(339s).djvu

(уберите только лишние пробелы в адресе сайта)

А излучение и магнитное поле от заряженной палочки, которой размахиваете, будет малым не из-за скорости, а из-за ничтожности заряда (и величины тока, создаваемого движением столь малого заряда - можете посчитать сами).

Ну вот, опять курил в туалете вместо физики.. . Учебник слабо открыть? Там чётко написано "электромагнитное поле" и т. д. и т. л. Любят у нас лисапеты сочинять да вечные двигатели придумывать. На торсионных полях..

Само понятие движения относительно. Поэтому да, в одной системе координат магнитное поле будет, в другой оно будет другим, в третьей его вовсе не будет. На самом деле магнитного поля вообще нет, просто эффекты специальной теории относительности для движущихся зарядов удобно описывать введением фиктивного поля, называемого магнитным и сильно упрощающего расчеты. До появления теории относительности магнитное поле считали самостоятельной сущностью и лишь потом установили, что приписываемые ему силы прекрасно рассчитываются и без него на основе теории относительности и закона Кулона. Но, конечно, теорию относительности куда сложнее применять практически, чем правило буравчика ;) И так как электрическое и магнитное поле оказываются тесно связаны (хотя второе - наглядная интерпретация следствий изменений первого) , говорят о едином электромагнитном поле.
А насчет бегания по комнате с заряженной палочкой, тут и теории относительности не надо - конечно, образуется магнитное поле, излучаются волны и так далее, только очень слабые. Посчитать напряженность создаваемого поля - задача для школьника.

Вообще ИМХО по закону Ампера и ещё какой-то очень умной формулы, имеющей в записи синус угла, уже показывает, что нужно движение заряженной частицы в проводнике (опять же ИМХО) , тк сила тока будет при напряжении и сопротивлении.. . Напряжение вродь как есть (частица то заряжена) , а вот сопротивление в вакууме.. .
А вообще хрен знает.. . Особенно про движение зар-ой частицы в вакууме))))