Магнитное поле мешает колебаться зарядам?

Смотря какая внешняя сила и как вызывает колебания этих зарядов. Ответ на Ваш вопрос таков: Нет, если направление движения (колебаний) зарядов происходит параллельно направлению силовых линий магнитного поля. Ответ закончен.
Полярные сияния происходят из-за бомбардировки атомов воздуха заряженными частицами, входящими в состав солнечного ветра. Движение заряженных частиц солнечного ветра в магнитном поле Земли описывается правилом левой руки. Вблизи магнитных полюсов Земли (а точнее, везде, где есть магнитное поле) летящие частицы закручиваются и "сваливаются" к магнитным полюсам.
ПРАВИЛО ЛЕВОЙ РУКИ в электродинамике:

расположить левую руку так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в ладонь
(выходят из северного - синего – полюса магнита в южный – красный; у планеты Земля силовые линии магнитного поля выходят из северного (синего) магнитного полюса, который находится вблизи Антарктиды - у южного географического полюса, и входят в землю в южном (красном) магнитном полюсе в Северном Ледовитом океане, около северного географического полюса)
, а четыре пальца смотрели по направлению тока
(по движению положительного заряда; но если бегут электроны, то наоборот – пальцы должны смотреть на источник электронов, смотреть туда, откуда электроны идут или куда бы двигался положительный заряд; если магнитное поле порождено электрическим током, то направление силовых линий определяется по правилу буравчика – штопора, направление ввинчивающегося штопора должно совпадать с направлением электротока, то есть с направлением движения ПОЛОЖИТЕЛЬНО заряда, а если движутся электроны, то наоборот; в электрической схеме ток идёт от источника тока – от длинной и тонкой клеммы, помеченной ПЛЮСОМ в обозначении батареи, к короткой и толстой клемме – помеченной минусом)
, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действия силы.

Нет, оно только искривляет траекторию.

Я бы сказал, ЭМ-излучение, а не просто магнитное поле; да и то, в достаточно точноп приближении.
Загугли "формула Лармона" и подумай, почему в школе пренебрегают радиационным трением.

Магнитное поле –единственная сфера, где они могут колебаться