Есть 100 детей. 60 детей ходят в дом культуры, а 50 детей в спортивную школу, часть детей никуда не ходят, часть детей +

Позвони там им, узнай лично

Метод включений - исключений. Задача на его применение.
Хотя и решение 40 "никуда не ходят" вполне подходит. 60 - "дом культуры", из них 50 как раз ещё и в спортивную школу.

Задача имеет 40 решений: от 60 до 99 вкл.

В данном случае нужно знать ещё, сколько детей ходит либо и туда, и туда, либо вообще никуда. Иначе, задача не имеет однозначного решения.
Пусть А - кол-во детей, которые ходят ТОЛЬКО в дом культуры, В - ТОЛЬКО в спортивную школу, С - и туда, и туда, D - никуда.
Эти множества, очевидно, не пересекаются (один и тот же человек не может, к примеру, ходить только в дом культуры и одновременно и туда, и туда).
А в сумме эти множества составляют общее число детей (какой-нибудь к какой-либо категории да относится).
Поэтому A + B + C + D = 100
Кроме того, A + C = 60 (количество детей, которые ходят в дом культуры складывается из детей, которые ходят только туда и детей, которые ходят туда и ещё в спортивную школу).
Аналогично B + C = 50
Три уравнения, а неизвестных - четыре. Поэтому однозначно найти все переменные нельзя (найти количество детей, которые ходят в определённые места).
Отсюда можно узнать только следующее: подставляя A + C = 60 в первое уравнение, получим B + D + 60 = 100 или B + D = 40. Это количество детей, которые либо ходят только в спортивную школу, либо вообще никуда, иначе говоря, мы выяснили количество детей, которые точно не ходят в дом культуры.
Аналогично можно узнать количество детей, которые точно не ходят в спортивную школу (A + D = 50).
Найти точное количество детей, которые ходят хотя бы в одно заведение (A + B + C) отсюда невозможно. Действительно, если бы это было можно, мы бы, зная А + B + C + D, смогли узнать отсюда D. Зная A + С и B + С, нашли бы A и B, а потом и C, т. е. все переменные, а это, как было показано, невозможно.

Спросить

Ну, тут всё ясно.
50% детей нормальных - спортом занимаются, дом культуры иногда посещают - ну, там, девчонок найти, отдохнуть после качалки, бокса и футбика.
10% - это интеллигенция, только в доме культуры и зависает. Шашки-шахматы, Моцарт-Бах. Ботаники, чё с них возьмёшь.
Остальные 40% - гопота, всё больше по подворотням ягу хлещет и телефоны у тех 10% отжимает.

элементарно же, не менее 60ти детей куда-нибудь ходит...