Как получилось, что северный полюс Земли строго ориентирован на одну из звезд? Может это какой то бог так выставил?

Да никак не получилось, он не ориентирован точно, а вообще в результате прецессии и нутации Земли ось болтается в районе полярной звезды с циклом в 26 тысяч лет. По простому - Земля не всегда точно направлено осью в одно место, а немного болтается как юла.

"Может это какой то бог так выставил?"
А чего же этот бог об автралийцах и южноамериканцах забыл позаботится?)

Строго, только если притягивать за хвост, по факту ни фига не строго, там разница около градуса, значительная для астрономических наблюдений.

Это временное явление.

Ось вращения Земли прецессирует (т. е., точка, в которую она "указывает", описывает круг на видимом небосводе). Соответственно, пять тысяч лет назад "полярной звездой" был Тубан (альфа Дракона), две-три тысячи лет назад -- Кохаб и/или Феркад (бета и гамма Малой Медведицы, визуально расположенные близко друг к другу), а через тринадцать тысяч лет эта почетная функция отойдет Веге...

да куда ни ткни в какую-нибудь звезду попадешь

Звезд на небе так много, что одна из них в любом случае будет на достаточно близком расстоянии до астрономического северного полюса. К тому же, это мы сейчас полярную звезду называем полярной, а раньше, примерно с 2000 г. до н. э. по 500 г. н. э. самой близкой была бета Малой Медведицы, что отразилось на её названии - "аль-Каукаб аш-Шимали" (Северное светило), или просто "Кохаб".

Северный полюс вращается в разные стороны, да и звёзд там очень много над ним.

полярная звезда меняется со временем

Звёзд слишком много, так что как Землю не поверни, ось укажет на одну из них.