Что такое уровень Ферми? (Желательно более менее развернутый ответ)

Тоже самое, что энергия Ферми. Смотри в поисковиках, много всего найдешь

Это верхний уровень энергии "электронной жидкости", т. е. , вырожденного электронного газа в тв. теле при абсолютном нуле.

В физике, энергия Ферми (EF) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Это может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии. Энергия Ферми — одно из центральных понятий физики твёрдого тела.

Фермионы — частицы с полуцелым спином, обычно 1/2, такие как электроны — подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому две одинаковые частицы не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Следовательно, фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака. Основное состояние невзаимодействующих фермионов строится начиная с пустой системы и постепенного добавления частиц по одной, последовательно заполняя состояния в порядке возрастания энергии. Когда необходимое число частиц достигнуто, энергия Ферми равна энергии самого высокого заполненного состояния (или самого низкого незанятого состояния; различие не важно, когда система является макроскопической) . Поэтому энергию Ферми называют также уровнем Ферми. Частицы с энергией равной энергии Ферми двигаются со скоростью называемой скоростью Ферми.

В свободном электронном газе (квантовомеханическая версия идеального газа фермионов) квантовые состояния могут быть помечены согласно их импульсу. Кое-что подобное можно сделать для периодических систем, типа электронов движущихся в атомной решётке металла, используя так называемый квазиимпульс (Частица в периодическом потенциале) . В любом случае, состояния с энергией Ферми расположены на поверхности в пространстве импульсов, известной как поверхность Ферми. Для свободного электронного газа, поверхность Ферми — поверхность сферы; для периодических систем, она вообще имеет искаженную форму. Объем заключённый под поверхностью Ферми определяет число электронов в системе, и её топология непосредственно связана с транспортными свойствами металлов, например, электрической проводимостью. Поверхности Ферми большинства металлов хорошо изучены экспериментально и теоретически.

Уровень Ферми при положительных температурах

При положительной температуре ферми-газ не будет являться вырожденным, и населённость уровней будет плавно уменьшаться от нижних уровней к верхним. В качестве уровня Ферми можно выбрать уровень, заполненный ровно наполовину (то есть вероятность находящегося на искомом уровне состояния быть заполненным частицей должна быть равна 1/2).