В чём смысл числа "Пи"(3,14) ? И зачем его пытаются доказать после запятой?Почему именно 3,14 ? А не 2,14? 5,02? 9,21?

Отношение длины окружности к ее диаметру.
π - иррациональное число, таким образом его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n - целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.

π - трансцендентное число, это означает, что оно не может быть представлено, как конечная последовательность алгебраических операций над целыми числами (возведение в степень, извлечение корня, суммирование и т. д.) ; доказательство этого было последним достижением в истории математики и значительным результатом немецкой математики 19-го столетия. На всём протяжении истории математики было множество попыток более точно определить и понять природу числа π; привлекательность этого числа перекинулась даже на нематематическую культуру.

Впервые обозначением этого числа греческой буквой \pi~ воспользовался британский математик Джонс (1706), а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

число нельзя "доказать", оно не теорема. Его можно только посчитать поточнее.

в геометрии Пи появилось как отношение длины окружности к ее диаметру. "Почему" - вопрос бессмысленный. Ну таковы свойства пространства и десятичных чисел, что длина окружности никакой конечной дробью не выражается. Как именно посчитать - знали еще древние. Берешь круг, делишь на треугольники, считаешь длину ломаной. Делишь треугольники попалам, снова считаешь. Получаешь все точнее и точнее.. . И так бесконечно.

А еще Пи вылезает где попало про той причине, что мир описывается дифурами (все законы физики по сути - дифуры) , а их решения часто выражаются через синус/косинус. Например, качание маятника описывается дифуром, и если ты хочешь найти период качания - у тебя вылезет формула с Пи.
Даже в задаче типа "за какое время пуля вылетит из детского прудинного ружья" вылезает число Пи!

тебе уже не стоит знать... не заморачивайся

Перейдешь в следующий класс - расскажут.

Архимед, возможно, первым предложил способ вычисления π математическим способом. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку 3+\frac{10}{71} < \pi <3+\frac{1}{7}.

смысл - в отношении длины окружности к ее диаметру.
если у вас получится отношение очень далекое от 3,14159, можете претендовать на нобелевскую премию по математике

Это отношение длины окружности к её диаметру.

Отношение длины окружности к ее диаметру.