Естественные науки

Как люди получили число Пи? Откуда они взяли это бесконечное число цифр после запятой? Какое число на какое поделили?

самый простой (но не лучший способ) рассуждать так:
1) Если п - это отношение длины окружности к ее диаметру, то:
п = L / D
п = L / (2 R)
L = 2 п R
Если взять окружность радиусом 1, то ее длина будет ровно 2 п.
2) В окружность радиусом 1 можно вписать правильный многоугольник. И если устремить число его сторон к бесконечности, то его периметр устремится к длине окружности. То есть к 2 п.
3) Предположим, что у нас в окружность уже вписан некоторый многоугольник, и мы знаем его сторону (назовем ее A).
Тогда, зная A, можно было вычислить сторону вписанного в эту окружность правильного многоугольника, число сторон которого вдвое больше. Назовем эту сторону B.
Если вы это нарисуете, то увидите, что это можно легко сделать, дважды применив теорему Пифагора. Если ве сделаете верно, то получите:
B = sqrt( 2 - sqrt[ 4 - A^2 ] )
4) Впишем в окружность фигуру, сторону которой легко вычислить: квадрат. Из рисунка так же легко увидеть, что сторона квадрата, вписанного в окружность радиусом 1 (один раз применить теорему Пифагора):
A1 = sqrt(2)
Периметр: P1 = 4 A1
Если мы впишем восьмиугольник, то его сторона будет по указанной в (3) формуле:
A2 = sqrt(2 - sqrt(2) )
P2 = 8 A2
Еще раз воспользуемся ею, и получим сторону 16-угольника:
A3 = sqrt(2 - sqrt(2 + sqrt(2) ) )
P3 = 16 A3
И для 32-угольника:
A4 = sqrt(2 - sqrt(2 + sqrt(2 + sqrt(2) ) ) )
P4 = 32 A4
И так далее...
5) Получается, что:
Pk = 2^(k+1) Ak
И Pk стремится к 2 п при k стремящемся к бесконечности.
Тогда выражение для п:
п = 2^k sqrt(2 - sqrt(2 + sqrt(2 + sqrt(2 + sqrt(2 + [всего k двоек] + sqrt(2) ) ) ) ) )
Олег Созоновский
Олег Созоновский
79 483
Лучший ответ
берешь окружность с R=1, вписываешь 6-угольник. Его периметр - 6, и он меньше, чем длина окружности (отрезки короче, чем дуги).

делишь дальше на 12-угольник, пересчитываешь его периметр. и так далее много лет
Оксана Гончар
Оксана Гончар
74 416
Половину длины окружности разделили на радиус...
«π»(произносится «пи») — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру [K 1]. Обозначается буквой греческого алфавита «π».

https://ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)#Эра_компьютерных_вычислений
AM
Alexander Makhanov
60 165
Оксана Овчинникова Откуда они её взяли?!
математика - самый ошибочный инструмент в руках человека
а число π это способ СПАСТИСЬ от такой оценки, поскольку слишко велико количество обывателей, требующих лапшу на уши

есть 2 способа вычислить π
1\ ПЫТАТЬСЯ замерить поточнее длину окружности и её диаметр, что вычислить соотношение π=L/D
это крайне трудная операция
соответстветственно, точность числа π упирается в точность замеров
при таком способе можно согласиться, что число π=3,14
не более того https:// ru.wikihow.com/вычислить-значение-Пи (удалить пробел, так как ссылка запрещенная)
ПРЕДЛАГАЮ автору вопроса самому помучаться и понять
2\ выдумывается НЕКАЯ ФОРМУЛА, ПОДМЕНЯЮЩАЯ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАМЕРЫ
И ВОТ ИМЕННО ЭТУ ФОРМУЛУ обьявляют числом π
правда, саму формулу математики прячут от любопытных, выставляя вместо неё набор цифр, получаемых на компьютере якобы с точностью до многомиллионных знаков после запятой
ЛЮБОЕ СОМНЕНИЕ в такой формуле мгновенно уничтожает огромные чисто рекламные труды

собсна, в современной науке абсолютно всё не факт, а только модели, подделки, подмены
благодаря горе\математикам
что лишь уничтожает математику
Длину окружности на её диаметр поделили, что непонятного?
Ирина Таранова
Ирина Таранова
73 172
Число золотого сечения, число Пи и ряд Пизанского (Фибоначчи) связаны между собой жесткой математической связью, где Число Пи текущее значение ряда, а произведение-(частное) любого значения ряда на число золотого сечения и есть ряд. Например. 3, 14 / 1,62=1,93
1,93 / 1,62=1,19 или 3,14*1,62=5,08. 5,08*1,62=8,24
Значения 1,19 / 1,93 / 5,07 / 8,24 - это значения ряда Пизанского (Фибоначчи), которые отстоят друг от друга на умноженное (поделенное) число золотого сечения.

Начало спирали точка Солнце, от нее пошел отсчет на увеличение диаметра (шага) спирали. Наша планета находится на расстоянии 150 млн км, число 3,14 как раз и показывает пространственное положение в солнечной системе.
. Если число Пи вычислять как отношение длины замкнутой окружности к ее диаметру то оно бесконечно, ибо круг замкнут, если же вычислять как отношение витка спирали к диаметру спирали то оно имеет конечное значение, которое медленно меняется, равно как и остальные "константы" нашего мира. Время существования нашей цивилизации слишком мало, чтобы ощутить это изменение... поэтому мы говорим "константа", подразумевая что это лишь текущее значение, кое медленно в течении миллионов лет изменяется.
Оксана Овчинникова Золотое сечение это не Пи, а Фи
Вычислили по формуле.
которая выражает отношение длины окружности к ее диаметру
Если разделить длину окружности на ее диаметр, то результат всегда будет одинаковый, какую окружность ни возьми.
Оксана Овчинникова Вопрос "ОТКУДА ОНИ ЕГО ВЗЯЛИ?!"
Число "пи" с нужной точностью и значит любой его знак можно вычислить из ряда Лейбница (и не только).
Вычислить число "пи" античным методом путём измерения и нахождения отношения длины окружности к её диаметру точно не выйдет никогда.

Похожие вопросы