Сказали,что программисты с лёгкостью отвечают.Есть такие?

математик ответил бы:
любой мешок, с вероятностью 1/х,
где х-количество мешков.
а вообще Евгений Джерих ответил правильно,
только в его ответе подразумеваются весы-балансир,
как на статуе Свободы. . весы с одной чашей - неприемлимы))

если вес ххх, 90 г - бракованные; если ххх, 00 г - нормальные
я думаю так)))

Вопрос не совсем корректен.
Для начала давайте уйдем от мешков просто к монетам (сколько у нас бракованных монет целый мешок или всего одна роли не играет)
Теперь за одно взвешивание вы можете определить бракованную моннету (точно должно быть заданно, что вес бракованной монеты либо меньше, либо больше нормальных монет) , только если их всего три. Если их больше трех за одно взвешивание определить не получится. Как взвешивать. Условимся что бракованная монета весит меньше. теперь берем 2 любые монеты и кладем их на разные чашки весов. Если весы уравновешанны, тогда бракованная монета та которую не взвешивали. Если весы не уравновешанны, то здесь все понятно, бракованная монета та что легче.
Для 4-х и 7-и монет потребуется 2 взвешивания.
Возьмем случай для 5-ти монет где одна монета легче. Разобъем 5 монет на три группы. в 2-х групах будет по 2 монеты в третьей группе одна. Положим в чашки весов сначала по 2 монеты. Если чашки весов уравновешанны, то мы обошлись одним взвешиванием, бракованная монета та которую мы не взвешивали. Если весы не уравновешанны то берем две монеты которые оказались легче. И кладем их опять на разные чашки весов (второе взвешивание ) и та монета которая оказалась легче и будет бракованной.
Пример для 7 монет. Разбиваем монеты на три группы. В 2-х группах будет по три монеты в третьей одна. Кладем на разные чашки весов по три монеты, если весы уравновешанны, то бракованная монета та которую мы не взвешивали. И мы нашли бракованную монету за одно взвешивание) . Если чашки весов не уравновешанны, то делаем следующее (смотри пример для трех монет) . Берем три монеты из чашки, в которой вес оказался меньше и разбиваем оставшиеся три монеты на три группы по одной монете в группе. Кладем на чашки весов любые 2 монеты, если весы уравновешанны то бракованная монета та которую не взвешивали, Если весы не уравновешанны, то бракованная монета та которая легче)
В качестве самостоятельной работы предлагаю решить другую задачу: у вас есть 7 монет, одна из них дефектная, при чем дефект не известен, вес монеты либо больше остальных либо меньше остальных. Задача определить за 3 взвешивания дефектную монету и определить дефект монеты.

Бракованные будут на 0,1г меньше

никак