Головоломка))).

1. Делим все монеты на 3 кучки по 4 монеты. Взвешиваем 2 кучки, одну откладываем. Допустим, весы не уравновесились, тогда отложенные 4 монеты - настоящие.
2. Снимаем с каждой стороны весов по 1 монете, откладываем. Допустим, слева у нас "легкая" чаша, справа "тяжелая". Снимаем с "легкой" чаши 1 монету и перекладываем на "тяжелую", а с "тяжелой" на "легкую" перекладываем 2 монеты, добавим к "тяжелой" чаше 1 настоящую монету. Т. о. у нас на каждой чаше по 4 монеты, 3 монеты мы переместили и 3 не переместили.
Смотрим на весы - если направление их изменилось (другая чаша стала тяжелее) , значит фальшивая монета среди перемещенных. Иначе - среди 3-х не перемещенных монет. Если весы уравновесились - то фальшивая среди 2-х снятых.
3. Допустим среди перемещенных. (Уточняю, осталось 3 "подозрительные" монеты) . Тогда слева теперь "тяжелая", а справа "легкая" чаша. Из перемещенных 2-х монет одну снимаем, другую кладем на одну чашу с другой монетой и уравновешиваем их с 2 настоящими монетами. Если чаша с "подозреваемыми" монетами тяжелее "настоящий" чаши, то фальшивая монета из "тяжелой" чаши, если легче - то с "легкой".
Все остальные варианты проще, из 2-х монет за 1 взвешивание легко найти настоящую, т. к. у нас есть эквивалент.

кладем на две чашки весов по три монеты
1 если чашки весов уравновешаны то берем две оставшиеся монеты кладем на разные чашки весов и определяем фальшивую она весит меньше
2 если при первом взвешивании одна чашка весов перевесила вторую
то убераем все настоящие монеты из чашки которая перевесила
из чашки с меньшим весом одну монету откладываем отдельно а две оставшиеся кладем в разные чашки это будет второе взвешивание
если чашки весов уравновешанны значит фальшивая монета та которую мы отложили отдельно, ну а если не уравновешанны то мы опять вычислили фальшивую монету

нужно пойти в банк - там определят

если я знаю, что из 12 монет одна фальшивая, то я и париться не буду - выброшу все к едрене. Возьму другие

главное, чтоб весы не обвешивали, а продавцы не обсчитывали

Попробуем так... Две монеты откладываем в сторону, остальные делим пополам на разные чашки весов... Если чашки уравниваются, значит, фальшивая - одна из отложенных. Чтоб определить, которая, взвешиваем любую из них с любой из десяти. Если весы уравновешиваются, значит, фальшивая та, которая отложена. Если чашки весов, где пять и пять монет не уравновешиваются, значит, фальшивка где-то тут, вот ее и ищем.... Берем с любой чашки пять монет, одну откладываем, взвешиваем две и две... Если вес совпадает, значит все четыре настоящие. У нас остается пять сомнительных монет и одно взвешивание. Не... тоже сдаюсь!...)))

Взять настоящую монету и сравнить.

Млин, уже всё рассказали.

фальшивки обычно на зуб пробуют....путем взвешивания можно определить тяжелее она или легче.. но никак не выделить ее из общей массы... http://www.valeriideas.com/rus/archives/68

да не всё ли равно как определить фальшивую из мелочи. главное в жизни б небыло подделок.

вопрос как-то должен по другому звучать.. или я тупая?

1. Разделить на 3 кучки по 4 монеты.
2. Взвесить две кучки. Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.
3. Разделить кучку из 4 монет на две по 2 монеты. Взвесить и определить в какой кучке фальшивая.
3. Разделить кучку из 2 монет на две по 1 монете. Взвесить и определить какая фальшивая.

А если оставить в руках 4 монетки и остальные поделить пополам по 2-м чашам весов? Если они равновесны, то фальш в руках. если перевес, то фальш на чаше - но какой? Узнаём методом тыка монетками из рук. При равновесных вначале чашах кладём по одной на каждую и если перевес, то найде фальш и он тяжелее. Можно (и скорее всего нужно )класть сразу две монетки : перевес-это одно, поменять одну теперь из двух с одной чаши на другую из прежних на другую. Вот и весь мой сказ. Я же говорю: спроси у люсИ. Только если Вы правильно меня поняли, то задача решена. Пошла пробовать эмпирически. Проект и так заражает, а Вы ещё больше затягиваете, спасиппки... А как же я узнаю, что вы узнали?

Это загадка султана Саладина (Salah ad Din, 1137-1193 гг) о 12 золотых монетах хорошо известна. Султан задал ее одному из рыцарей-крестоносцев в 12 веке. Есть 12 монет (среди которых одна – фальшивая) и весы без гирь. За три взвешивания нужно найти фальшивую монету. Причем неизвестно, тяжелее она или легче обычной золотой монеты.

Первое решение, которое приходит в голову – последовательное взвешивание монет на обеих чашах по 4 штуки. Но оно не дает ответа на вопрос: тяжелее монета или легче. Для этого необходимо 4-е взвешивание.

Итак, представим вариант решения от рыцаря 12-го века.

Как же рыцарь 12 века решил эту задачу не за три, а за два взвешивания?

Многочисленные варианты решения этой загадки за 3 взвешивания, предполагают, прежде всего: взять листок бумаги, ручку и написать предварительную схему-решение, обозначив монеты буквами, цифрами или символами. Дальнейшие действия по взвешиванию должны корректироваться в соответствии с предварительно разработанной схемой и в зависимости от выпадающей комбинации.

Наиболее изящным считают решение, предложенное C.L. Stong в «Scientific American» (may 1955), где он использовал троичную систему исчисления.

Но, уважаемые господа, давайте вспомним! В той ситуации, в которой оказался рыцарь-крестоносец перед султаном Саладином, он не мог бы воспользоваться ручкой и бумагой, тем более, троичной системой исчисления!

Другими словами, давайте представим это так, как это могло бы быть на самом деле в 12 веке во время одного из крестовых походов! НИКАКИХ предварительных записей и схем, НИКАКИХ обозначений каждой из 12-ти золотых монет буквами, цифрами, символами. Только 12 монет, весы и три взвешивания.

Эта легенда о загадке султана Саладина у разных народов пересказывается в разных вариантах. Но суть ее одна и та же.

Во время одного из крестовых походов в битве против войска султана Саладина один из рыцарей-крестоносцев попадает в плен к мусульманам. Его приводят к султану Саладину, сидящему на походном троне у своего шатра. Султан должен решить судьбу пленника. Внимательно посмотрев на рыцаря, Саладин предлагает ему свободу в обмен на выкуп в 100 тысяч монет золотом. Выкуп должен заплатить рыцарь или любой, кто пожелает. И султан и рыцарь прекрасно понимали, что сумма просто фантастическая по тем временам, посильная только разве королям или очень состоятельным людям.

«Султан Салах ад Дин – мудрый правитель» , – начал свой ответ рыцарь. «Как великий воин, султан поймет то, что хочу сказать. В стране, откуда я пришел, есть правило, которое дает шанс избежать смерти и обрести свободу воину, оказавшемуся в такой же ситуации, как и я. Этот шанс – нужно разгадать головоломку. Если дал правильный ответ, тогда ты свободен, если нет – выкуп удваивается» .

«Хорошо» – сказал султан, сам большой любитель различных головоломок. «Тогда слушай. Тебе дадут весы и двенадцать монет. Одна из монет фальшивая. Никто не знает: тяжелее она или легче обычной монеты. Найди ее. Но помни, что ты можешь при этом использовать только три взвешивания» .

Что произошло потом, легенда умалчивает. Но султан Саладин сдержал свое слово и отпустил рыцаря, отдав ему дюжину своих лучших коней и одарив дорогими подарками.

Как же рыцарь 12 века решил эту задачу не за три, а за два взвешивания?

Возможно, события развивались по такому сценарию …
… «Если раскроешь эту загадку до утра, ….» – султан сделал паузу, поднимаясь с трона и намереваясь вернуться в шатер.

«Если я это сделаю сейчас …» – произнес рыцарь. Султан подал знак слугам, и, опять сел на походный трон, стараясь скрыть свое удивление.
Вскоре слуги принесли и положили на землю перед рыцарем весы с двумя мерными чашками и двенадцать золотых монет.

Рыцарь внимательно посмотрел на весы и монеты и спросил:
«О великий султан, что будет со мной, если я сделаю это не за три, а за два взвешивания …»

на зуб положить и прикусить!

сначала взвешиваем по 6 монет, та чаша весов, что перевесила, оставляем, вторую с 6тью монетами в сторону, потом по три монеты взвешивваем, та что перевесила, оставляем, другие три монеты в сторону, ну а дальше по одной монете на чашку весов кладём, а одну держим в руках. ПОНЯЛА!!!)) )

И вопрос правильно ставится так: Перед Вами 12 монет. Одна из них фальшивая. Как вычислить ненастоящую монету всего за три взвешивания, если известно, что она тяжелее?

А вот так как у Вас вопрос поставлен, то ответьте мне, КАК???

если хорошая подделка то зачем ее проверять, мелочь она и есть мелочь, на рынок пошел да купил к примеру хлеба

Начну с того, что все фальшивые монеты всегда легче. Это факт известен!!!

попробовать на неё что-нибудь в магазине купить... пускай сами разбираются... А вам зачем голову ломать? Есть и дела по-важнее...

Нужно покласть на висы 4 монеты взвесить их пото так-же с 8 другими и увидев где меньший или больший вес уже смотреть....

Вопрос не правилен!

а можно легко и на взгляд определить

1-е взвешивание) Взвешиваем 3 монетки и 3 монетки, если равны, одну кучку отбрасываем
2-е взвешивание) кладем третью горстку - равны, следовательно фальшивая в четвертой. Если третья перевесила или не довесила, следовательно в ней фальшивая монета. В зависимости от этого и будем судить фальшивая больше весит или меньше.
3) 1 монетка=1 монетка. Равны. Фалбшивая в руках. Не равны- та, кот выяснили (в зависимости от второго пункта, больше или меньше весит. ) Вот и все.

Мне тоже кажется, что должно быть известно - тяжелее или легче фальшивая, так как не будет известно, на какой чаше находится она.
А если не известно, то тремя взвешиваниями не обойтись - нужно четвертое, чтобы определить - тяжелее она или легче, чем не фальшивые.

Все ответы уже расхватали хотя могу сказать так что фальшивки практчески всегда легче оригинала

Блин! Уже все сказали ( Я тож знаю такую загадку)))

У меня на котрольной при поступлении в 8 математический класс была такая задача. Решалась она как описано выше.