как правильно говорить под подмышкой или под мышкой? я просто читал в какой то книге что там было написано под мышкой.

подмышкой

В подмышке

подмышкой

Подмышкой

Слитное написание слова «подмышкой»
Словом «подмышка» в анатомии человека называется впадина, внутренняя часть плечевого сгиба.
В грамматике русского языка это слово обозначает предмет и отвечает на вопрос: что? Следовательно, это неодушевленное существительное. Оно имеет категорию женского рода:
моя подмышка,
мужская подмышка.
По этим грамматическим признакам отнесем это слово к существительным первого склонения. Оно изменяется по падежам и числам:
и. п. что? подмышка, подмышки
р. п. нет чего? подмышки, подмышек_,
д. п. тянусь к чему? к подмышке, к подмышкам,
в. п. ощущаю что? подмышку, подмышки,
т. п. озабочен чем? подмышкой, подмышками,
п. п. спросить о чём? о подмышке, о подмышках.
Словоформа творительного падежа существительного «подмышкой» пишется слитно.
Заказчица довольна хорошо скроенной портным подмышкой вечернего платья.

Раздельное написание слов «под мышкой», «под мышку», «под мышки», под мышками»
Указанные слова представляют собой застывшие падежные формы существительного «мышка» (мышца) и предлогов. Как правило, эти слова зависят в предложении от глагола-сказуемого и отвечают на обстоятельственные вопросы.
Это не формы одного и того же слова, а самостоятельные слова — наречия, которые традиционно пишутся раздельно с предлогами.
Малыша папа схватил под мышки и, весело смеясь, подбросил его вверх.
Женскую сумочку, клатч, обычно носят под мышкой.
Новое платье оказалось тесно под мышками.
Услышав звонок, мальчик сунул тетрадь под мышку и побежал на урок.
В русской орфографии большинство наречий, образованных от падежных форм существительных, пишутся раздельно с предлогом «под», например:
оказалось не под силу,
оставить под спуд,
хранить под спудом,
http://russkiiyazyk.ru/orfografiya/pravopisanie/pod-myishkoy-ili-podmyishkoy.html

Подмышкой и под мышкой.