Люди, дайте совет, как поступить

не мешайте коту питаться, это естественный отбор.

Пишите сюда, в раздел форума Болезни и лечение птиц. http://www.mybirds.ru/forums/ Можете сразу написать в раздел "Голуби".Там специалисты, веты по птицам, есть немало голубятников. Что с вашим голубем, невозможно сказать не видя. Очень может быть, что это просто молодая, недавно покинувшая гнездо, особь. На форуме подскажут точнее, не забудьте показать им фото. Как вы поступите-решать только вам. Некоторая опасность подхватить "что-либо"от голубя, возможно, и есть. Хотя на деле она очень сильно преувеличена. Голубей подбирала сама. Голуби-подобрашки живут у знакомой. Обычные веты вряд ли за него примутся. Могут даже предложить уничтожить, как распространителя "опасных заболеваний".

Добей его. Он болен птичьим гриппом.

Руками птиц нельзя брать. Ветеренар тоже не чего не сделает. Отпустить лучше.

У нас в детстве был, местному голубятнику отнесли, который голубей держит.

Однажды зимой я гуляла во дворе с собакой. Увидела несколько ворон, которые сидели около голубя с намеринеем заклевать его- стало жалко голубя. Голубь буквально врос в льдину. Взяла его домой, он оттаял. Оказалось дети ловили его и он запутался в нитках. Распутала - было повреждено крыло. На улице были сильные морозы и я не стала его выпускать. Просидел у меня в клетке зиму и даже узнавал меня. А где-то в марте стал рваться на свободу. Выпустила его в форточку. А сосед сказал, что птиц заносить в дом плохая примета. В этом же году у меня умерла горяче любимая мною собака. Вот и не верь приметам.

отнеси его в местный приют зверей там ему помогут

Я бы полечилла как смогла. Попробуй мазь купить какую-то для заживления. Помоги ему