Почему банку обьёмом 3 литра называют четвертью?

3 от 12 как раз четверть

Мера объёма сыпучих тел

Четверть (четвертая часть или одна четверть) - как мера объёма сыпучих тел в 14-20 в. в. , использовалась для измерения количества зерна, круп и муки.

1 четверть, четь (для сыпучих тел) = 2 осьминам (получетвертям) = 4 полуосьминам = 8 четверикам = 64 гарнцам (= 209,912 л (дм3) 1902 г. ) (= 209,66 л 1835 г. )
В 14-15 вв. в некоторых русских княжествах и землях была равна 1/4 кади (Кадь, кадка, оков) с различным весовым содержанием.
В 16 в. 1 четверть ржи = 3 1/2 пуда зерна ржи = 57,33 кг; = 4 пуда = 65,52 кг; в 17 в. = 6 пудов ржи (5 пудов муки) , к концу 17 столетия = 8 пудов = 131,04 кг и фигурирует как "московская осьмипудовая четверть". В ряде областей России в 17 в. известны местные четверти различного объёма.
Четверть устарела к середине 19 в. , вместо нее использовался четверик.
Указом 1835 г. было установлено, что 1 четверть = 2 получетвертям = 8 четверикам ("мерам") = 64 гарнцам.

Мера объёма жидкостей

Как мера объёма жидкостей четверть равнялась 1/4 ведра. Известна с XVI—XVII вв. В 1885 объём четверти определялся в 3,0748 литра. Использовалась при продаже главным образом винноводочной продукции и делилась на 5 водочных или 4 винных бутылки.

Емкость ведра вина в современных единицах объема составляет 12 литров, хотя в принципе ведра были разные. Но двенадцатилитровое ведро дало начало многим другим единицам питейного объема, поэтому именно такое ведро считается родоначальником единиц объема "питейного ряда".

Следующая дробная (от ведра) емкость - четверть, и как четвертая часть ведра равна трем литрам.