Почему в Индии (на родине Буддизма) распостранён Индуизм?

потому что распространение буддизма происходило на юг.
кастовые брамины не дали выкоренить Веды из жизни индийского общества, ведь постулатом буддизма была отмена Вед.
а вот на южных от Индии странах было не очень много кастовых браминов.
Мало того после учения Гаутаммы Будхи в Индию пришел Тхакур, который разгромил напрочь буддизм востановив Ведическое наследие
В Индуизме есть такие слава самого Кришны (Вишну) который еще до Гауттамы Будхи сказал:
- и тогда я сам лично приду в привлекательных одеждах будды (будха - это просветвленный с хинди) , что бы обмануть тех кто под видом веданты нарушает все законы и устои, и дам им законы ахимсы.

ну кактотак
:)))

Там и ислам распостранен.

Индуизм – самая распространенная религия в Индии. Индуистами себя называют ок. 850 млн. человек или более 80% (2008 г. ) населения страны. Всего в мире – ок. 1 миллиарда индуистов. Это третья религия в мире по числу последователей (после христианства и ислама) .

Индуизм – одна из древнейших живых религий на земле. В отличие от других религиозных течений, у него нет основателя и нет единого священного писания. Индуизм берет начало в глубине веков, его история прослеживается как минимум до 3 тысячелетия до н. э. , когда появились священные писания «Веды» , содержащие в основном гимны различным богам. «Веды» пришли на землю Индии вместе в арийскими народами, откуда-то с севера и с тех самых пор ведическая религия укрепилась на этой земле, смешиваясь с местными верованиями и культами. В настоящее время к священным писаниям индуизма относятся не только «Веды» и входящие в их состав философские «Упанишады» , но и многочисленные дополнения к ним – «Пураны» , «Махабхарата» и др. «Бхагавад-гита» , входящая в состав «Махабхараты» признается большинством индуистов в качестве самого авторитетного и краткого изложения сути ведического знания.

Индуизм – очень разношерстная религия. Он вобрал в себя самые разнообразные, порой даже противоречивые философские и религиозные воззрения, культы и обряды. Но во всем этом вавилонском столпотворении можно выделить некоторые основные моменты и общие черты.

Все индуисты верят в реинкарнацию (перерождение в новом теле после смерти) и карму (воздаяние за поступки) . Вопреки распространенному мнению, индуизм – отнюдь не язычество и не многобожие. Хотя в индуизме почитается много различных божеств, в этой религии существует понятие о единой божественной силе, частями или проявлениями которой являются все божества. Конечная цель большинства индуистов – единение или слияние с этой Божественностью. Эта цель достигается разными путями – будь то добросовестным исполнением своего долга, йогой и медитацией, поклонением Богу или любовью к Нему.

Самые распространенные индуистские божества – Вишну и его ипостаси (Кришна, Рама, Нрисимха и др.) , Шива, различные ипостаси богини-матери Дурги (Кали) , Ганеш, Хануман и др. По всей стране существуют тысячи храмов, где регулярно, по нескольку раз в день, проводятся ритуалы поклонения (пуджи) изображениям этих божеств. Есть регионы, где среди населения более популярен Шива, в других местах – Рама, Кришна или Вишну.

Индуизм-господствующая религия потому что является самой древней индийской религией.