Можно ли катать ребенка на автокресле на переднем сиденье ?

по пригороду можно

пока подушкой не убьет

Можно.

Только нельзя кресло спинкой к лобовухе ставить (так у меня в табличках на автомобиле)

Вот перевозка детей на переднем сиденье до 12 лет запрещена! А на пластиковой нахлобучке разрешена! Вам не кажется это странным как минимум??? Особенно спиной вперёд!
И потом мамашка будет ехать и вместо дороги смотреть на ребёнка и слюньки ему вытирать! А то что на дороге ей нахрен не надо! Это в разы хуже чем телефон!

Можно. При этом не стоит забывать про правила перевозки в вашем авто. Сотрудники ГИБДД не оштрафуют, но ребенка можете убить в случае даже не очень серьезного ДТП если не соблюдать технику безопасности. В зависимости от направления установки кресла требуется включать или отключать подушку безопасности переднего пассажира. Не во всех авто есть такая возможность.

Можно в детском кресле, если нет или есть возможность отключить подушки безопасности.

Понятно, что кресло обязательно, как и наличие креплений для него ISOFIX. Если креплений нет и кресло правильно установить невозможно - то и возить ребенка нельзя. В остальном зависит от машины и систем безопасности. Вопрос только в наличии подушки безопасности и возможности её отключить. Если она не отключена, то при ДТП... убьёт ребенка. В моей машине рекомендовано сидение для ребенка грудного возраста устанавливать на переднем сидении головной стороной вперед. Способ фиксации зависит от транспортного средства.

Дети от 1 до 7 лет
Пассажир младше 7 лет обязательно должен ехать в машине в детском автокресле или детском удерживающем устройстве другого типа, соответствующем его росту и весу, как на переднем сиденье автомобиля, так и на заднем.

можно. законом не запрещается