Имеет ли право улетевший в кювет, потребовать компенсации от администрации, за необработанную дорогу?

Остановитесь на обочине, вызовите гбдд и оформите документально невозможность дальнейшего продвижения из за скольскости на дороге.
Но, пока едет наряд приедет спецтранс и подсыплет песочка, т. к. гбдд сообщит дорожникам.
Гбдд курируют содержание дорог, даже есть соответствующий куратор и если скольско, то это и их косяк.
Замкнутый круг. Вот поэтому они чаще всего при дтп пишут, "не справился с управлением".
Пользуйтесь видеотехникой.

Потребовать - имеет право, законом не запрещено. Но вот что-то подсказывает мне, что на требование будет дан отказ.

Если едва справлялся, значит обязан был сбавить скорость или вообще остановиться если не умеет ездить. А он продолжал ехать и улетел. И что теперь требовать??

Формулировка ГАИ при оформлении ДТП будет одна: - Не справился с управлением в условиях гололёда.
Виноват только сам водитель. Претензии предъявлять некому.

Водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия, в частности видимость в направлении движения.
так что сам виноват что улетел с дороги

Читай ПДД. Обязанность водителя выбирать скоростной режим, исходя из условий дорожной обстановки.

Можно потребовать. Но если спецтехника в тот день всё-таки работала, вины администрации нет.

Право имеете, сколько угодно, но не больше.
Муж говорит: это не его вина))))) Уржаться!!)))) Убийца на скамье подсудимых говорит то же самое.
Интересное у вас с мужем мышление. Однобокое.

Может. Возьмите его номер из видеорегистратора своего, найдите и закиньте ему своё видео от того дня-времени. Может он от благодарности частью выигранной компенсации поделится.

Нереально. Нужно будет доказать, что не совершал опасных маневров, ехал, соблюдая скоростной режим итд

Требовать не может, надо снижать скорость вплоть до самой остановки.
Но администрацию обязаны штрафовать.