Почему у доллара такой странный символ -- "$"?

Есть несколько версий происхождения символа доллара, но доказанной не существует.
Герб испанской короны Non plus ultra, 1492
В 1492 году король Арагона Фердинанд II в качестве символа выбрал Геркулесовы столпы с вьющейся лентой с девизом Non plus ultra, что значит «не дальше» (пределов мира) . Но после открытия Колумбом новых земель за Гибралтаром, появился девиз «Plus ultra» — «ещё дальше» , ставший девизом императора Карла V, а с обнаружением крупнейших серебряных рудников в Мексике и Перу, этот символ стали чеканить на новых монетах Нового Света, имевших широкое хождение и в Европе.
Монеты Потоси
Знак, несомненно схожий со знаком доллара, размещался на монетах, чеканившихся с 1573 года по 1825 год в Потоси — крупнейшем мировом промышленном центре XVI—XVII веков. [2] Эти монеты были хорошо известны в североамериканских колониях Великобритании.
«Испанский доллар»
Одной из распространенных является версия происхождения от испанского герба на мексиканских пиастрах, широко обращавшихся на территории США до начала чеканки собственной монеты в 1794 году. В США эти монеты назывались «испанский доллар» . Впервые символ засвидетельствован в деловой корреспонденции между Британской Северной Америкой и Мексикой в 1770-х годах.
Римский сестерций
Нельзя исключить также версию происхождения знака от обозначения древнеримской денежной единицы сестерций — sestertius от semis+tertius (полтрети, два с половиной) , серебряная монета достоинством в два с половиной фунта меди. Сестерций обозначался буквами «LLS» или «IIS», иногда «HS». Эта аббревиатура расшифровывается так: «Libra-Libra-Semis», — то есть: «Фунт-Фунт-Половина» . При сокращенном написании две буквы «L» с усеченной нижней поперечной черточкой накладывались на букву «S» и получался как бы знак доллара. Именно так обозначалась на письме денежная единица сестерций в Древнем Риме. Древнеримская тема была очень модной в эпоху Просвещения. Так, например, место расположения Конгресса США называется Капитолием (главный холм в Риме) , а верхняя палата Конгресса США называется Сенатом — так же, как в Древнем Риме.
Аббревиатура «песо»
Существует также версия, что «$» — это ошибочная аббревиатура слова песо — «peso», ps или ps. В конце XVIII века это сокращение пишется слитно и при этом «p» сокращается до вертикальной линии.

Официального объяснения почему на самой распространенной купюре США такая странная символика, не существует

А почему у рубля вообще символа нет?

Потому что ты Вася)