Чем рекламное агентство отличается от маркетингового?

Реклама - часть маркетинга. Уж поверьте маркетологу на пенсии.

рекламное рекламирует. маркетинговое сбывает

По сути ничем! И то и другое работают по принципу: как бы больше хапнуть!

Границы, если и есть, то на сегодня сильно размытые.

Традиционное рекламное агентство (в том виде, как это было в Америке в каком-нить 1955 году) -- это контора, которая делала две вещи: (1) организовывала производство рекламы (именно "организовывала" -- нанимала творческий персонал на краткосрочные контракты), и (2) организовывала размещение рекламы (т. е., приобретала от имени и по поручению клиента места для размещения рекламы в печатных изданиях, на радио, на телевидении, на стенах общественных туалетов и т. п.). Аналитические аспекты маркетинга (определение целевой аудитории, позиционирование и т. п.) при этом оставались в руках клиента, который вырабатывал их унутре своей организации и ставил их перед агентством как объективную реальность.

Потом случился период слияний и поглощений (и его апофеоз -- образование компаний-конгломератов), и многие компании оказались в ситуации, когда у них больше брендов, чем понимания того, что с ними делать. Соответственно, возник спрос на агентства, которые умеют делать не только рекламу, но и аналитику... Одновременно с этим началось движение в сторону того, чтобы творческий персонал постоянно работал в агентстве и участвовал не только в производстве рекламы, но и в разговорах с клиентами насчет того, какая должна быть реклама и почему...

Реклама - часть маркетинга, как совокупности каналов продвижения. Но по сути, сейчас различий в услугах нет.
Большое различие - "только онлайн", "только оффлайн" и "полный цикл".
Например, Stom Media (https://stom-media.ru) это только интернет-маркетинг. А Гранат - полный цикл, в т. ц. "бумажные" рекламные баннеры на улицах.