Xотим сдать квартиру через риелтора из фирмы Стоит ли отдавать доверять ключи риелтору?

Да

А как он иначе сможет показать квартиру потенциальному жильцу?

Не мешайте в одну кучу -управление квартирой для сдачи в аренду по договору доверительного управления имуществом, и заключение договора аренды через агента по аренде. Это разные вещи, разные договора и ответственность разная.
Агент после заключения договора коммерческого найма квартиры, по вашей доверенности, уже ни за что не отвечает. Как вашу квартиру сдал, денежки получил, далее ему уже пофигу, что там ваши арендаторы творят. И действие его агентского договора закончено.
А вот если вы найдете того, кто возьмет вашу квартиру в доверительное управление для сдачи ее в аренду, поддержания в ней порядка, контроля за уплатой коммунальных платежей, поиска новых арендаторов и тп, то по договору ДУ, управляющий за все согласно договора и отвечает во время сдачи этой квартиры в аренду. Агенты по аренде таким не занимаются. Это нужно тем кто из другого города, или пожилые. Но если цена вашей аренды не велика, то управлять ее за три копейки и брать на себя ответственность никто бесплатно тоже не будет. Поэтому на услуги ДУ тоже свой прайс и ответственность согласно данного прайса. Могут раз в месяц выезжать только для снятие показаний счетчиков и контроля, а могут хоть каждый день или по ситуации. И также за свои деньги новых арендаторов будут искать -если по договору ДУ, это тоже отдельно оплачивается. А ремонты в квартире, устранение протечек, неисправностей, контроль арендаторов и тд. -это все только на договорной основе, по договору ДУ, и согласно прайса.
А агентам из фирмы для сдачи ее в аренду, стоит ключи от квартиры давать, если с этой фирмой агентский договор на сдачу заключен. И акт -приема-передачи квартиры с этой фирмой есть. А то ведь и упереть могут имущество, и тд. без договоров на доверии, и пустить неизвестно кого, тоже без договора. А так официальная ответственность сторон будет. Поэтому ключи вы не конкретной агентше даете, а юр. лицу или ИП, с кем агентский договор на сдачу заключаете. Также предварительно это юр. лицо на должную осмотрительность пробейте по ИНН по базам, а то может они сами мутные.