после окончания юр. факультета реально попасть работать в полицию или прокуратуру? или придется доучиваться?

В соответствии с требованиями части 1 статьи 40.1 и части 1 статьи 40.3 Федерального Закона "О прокуратуре Российской Федерации"
от 17.01.1992 N 2202-1

Прокурорами могут быть граждане Российской Федерации, имеющие высшее юридическое образование, полученное в образовательном учреждении высшего профессионального образования, имеющем государственную аккредитацию, и обладающие необходимыми профессиональными и моральными качествами, способные по состоянию здоровья исполнять возлагаемые на них служебные обязанности.
Лицам, впервые принимаемым на службу в органы прокуратуры, за исключением лиц окончивших образовательные учреждения высшего профессионального и среднего профессионального образования (Институт прокуратуры по целевому направлению от прокуратуры субъекта РФ) , в целях проверки их соответствия занимаемой должности может устанавливаться испытание на срок до шести месяцев.

Условия и порядок приёма на службу в органы внутренних дел, требования, предъявляемые к лицам, назначаемым на должности сотрудников органов внутренних дел, а также ограничения и запреты, связанные со службой в органах внутренних дел определены Федеральным законом Российской Федерации от 30 ноября 2011 г. N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"(Далее - Закон о службе) и являются исчерпывающими.

В соответствии с частью 1 статьи 24 Закона О Службе, для гражданина, поступающего на службу в органы внутренних дел, в целях проверки уровня его подготовки и соответствия должности в органах внутренних дел, на замещение которой он претендует, устанавливается испытание на срок от двух до шести месяцев, за исключением случаев предусмотренных законом О службе.

Также после поступления на службу в органы внутренних дел гражданин проходит обязательную подготовку в учебных центрах ГУ МВД. за исключением граждан, обучавшихся в образовательных учреждениях высшего профессионального образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел по очной форме в должности курсанта или ранее проходивших службу в правоохранительных органах.

Таким образом, для работы в органах и учреждениях прокуратуры, органах внутренних дел, получать иное образование Вам не требуется. Достаточно выдержать испытание при приеме на службу.

Вполне реально. А прохождение краткосрочных курсов по спецподготовки в несколько месяцев едва ли можно назвать учебой.