Может ли человек без высшего образования заниматься умственным трудом на профессиональной основе?

Да, но обычно таких называют "шарлатанами".

без высшего образования мозг "профессионально" работать не может

Наверное, репетировать-то любой может, я не узнавала. Турфирмы, скорее всего с "языком" и без образования могут взять. . там, правда, не всякого возьмут. Если язык знаете, сами турагентство открыть можете.
А вообще, больше всего к вашим требованиям и знаниям подходит профессия "гадалка". Можно еще няней у ребенка, с обучением, например, ребенка языку, не всем родителям няня с дипломом требуется.

Владимир, вопрос ведь не в том, может ли человек заниматься - может, конечно. Вопрос в том, каковы ограничения.
Для психолога (например) : в случае частной практики Вас клиент обязательно спросит об образовании либо Вы согласно профессиональному ритуалу, должны будете ему об этом рассказать; в случае найма - в гос. учреждениях существует жесткий отбор даже среди специалистов (я имею в виду именно дипломированных) , есть положения о должности, где прописано, что диплом должен быть (а негласно - государственный) , в частных компаниях - даже не ходите. Есть единственный путь - сначала прославиться, затем работать. Но если есть возможность прославиться без диплома, Вам мои советы не нужны.
О преподавателях - то же с той разницей, что репетиторов частники нанимают еще более жестко, чем конторы.
Насчет ответа Михаила Лялина: никогда не думала раньше, что соглашусь, но вот - согласна полностью. Есть разница в осознанном и неосознанном незнании. Тот, о ком Вы говорите, имеет ли представление о работе, которую собирается делать?
Удачи!

Была у меня одна знакомая, преподавала английский после двухгодичных курсов, не очень хороший учитель. В школе до 6 класса, думаю можно, дальше нет. Знание иностранных языков выходит далеко за пределы школьного учебника ( должно выходить) . Психолог, по моим понятиям, должен быть ещё врачом и педагогом, поэтому психологам после курсов я себя не доверю. Встречала психологов, которые грамотно писать не умеют. Думаю, дело не в высшем и низшем, а объёме знаний. Исходя только из своих соображений вы этого не наберёте. Впрочем, ваше дело, у меня другие взгляды на жизнь, если я знаю, что не смогу ответить детям хоть на один вопрос, даже не по школьной программе, никогда не возьмусь за этот предмет. Мне будет стыдно, я к этому не привыкла.

У меня 11 классов + ПТУ + 2-х месячные курсы пользователя ПК. Я работал преподавателем + мастером производственного обучения по компам. В данный момент работаю техником-программистом на почтамте. Обслуживаю 36 отделений, настройка программ почтовой корреспонленции, срочные безадресные переводы и т. п. Вышку не стремлюсь получать.