Центр занятости проводит обучение по специальностям, написано что услуга государственная и бесплатная,

тебе еще и стипендию в размере пособия платить будут, за все время обучения.

Так услуга бесплатная почитайте закон о занятости населения в РФ

Да, только выбор специальностей очень маленький и не всем подходит.

Вполне возможно, работал в теплоэнергетике, так вот у нас был учебный центр, и часто направляли с биржи на обучение людей.

да, центр занятости может вас обучить бесплатно, но только сразу снимет с учета

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 28.12.2016) "О занятости населения в Российской Федерации"
Статья 9. Право граждан на консультацию, профессиональную ориентацию, содействие в переезде и переселении в другую местность для трудоустройства, психологическую поддержку, профессиональное обучение и дополнительное профессиональное образование, получение информации в органах службы занятости
1. Граждане имеют право на бесплатную консультацию, бесплатное получение информации и услуг, которые связаны с профессиональной ориентацией, в органах службы занятости в целях выбора сферы деятельности (профессии), трудоустройства, возможности прохождения профессионального обучения и получения дополнительного профессионального образования. Органы службы занятости обеспечивают возможность получения гражданами указанных услуг в электронной форме в соответствии с законодательством об организации предоставления государственных и муниципальных услуг.
2. Безработные граждане имеют также право на бесплатное получение услуг по содействию в переезде и переселении в другую местность для трудоустройства, психологической поддержке, профессиональному обучению и дополнительному профессиональному образованию по направлению органов службы занятости.

скорее всего, так, но предложат потом отрабатывать, я так думаю