Почему у большинства русских рек такие странные, непонятные, нерусские названия?

Это осталось от тех племен, которые раньше жили на этой территории.

Названия рек и озер принято называть гидронимами (греч. «гидор» — «вода») . Они существенно отличаются от названий населённых пунктов. Если в образовании послед­них исключительно велика роль официальных государственных органов, занимающихся присвоением, регистрацией и изменением наз­ваний, то гидронимы, как правило, образуются стихийно, в результате указаний сверху. Названия населённых пунктов обычно значительно моложе названий рек. Во мно­гих странах мира большая часть ойконимов дана на языках современного населения. Наоборот, реч­ные названия обычно давались на языках пред­шественников. Причём чем крупнее река, тем древ­нее обычно оказывается её название! В России и название Волга не объясняется из русского языка, на Украине Днепр не объясняется из украинского! В Польше Висла, в Германии Рейн, в Болгарии Марица, в Италии Тибр также не могут быть объяснены из языков современного населения этих стран.

На их долю обычно остаются названия сравни­тельно небольших рек. Например, в Ниже­городской области главные притоки рек Волги и Оки имеют нерусские названия: Ветлуга, Кер-женец, Люнда, Сура, Теша; среди названий их притоков нерусские составляют около 50%, и только среди названий ещё более маленьких рек господствуют русские названия.

У гидронимов значительно более тесная связь с географической терминологией. Большая древ­ность основной сети гидронимов, её иноязычный характер обусловили широкое использование в качестве названий рек термина «река» и его разновидностей: «большая река» , «малая река» , «рукав» , «приток» и т. п. Для примера укажем, что названия таких известных рек, как Везер, Висла, Дон, Дунай, Лена, Миссисипи, Одра, Парана, Рейн, Юкон, Яна и многих других означают просто «река» !

Но большая часть речных названий описатель­на, т. е. содержит какую-то характеристику реки: водного потока (глубина, скорость течения, ши­рина) , свойств воды (цвет, вкус, запах) , грунта дна (каменистый, песчаный, илистый и т. п.) , особен­ности берегов, прибрежной растительности и многие другие. Это такие названия, как Быстрица, Глубочка, Каменка, Крутец, Омутенка, Ракитни­ка, Чёрная, которые широко распространены и всем нам хорошо знакомы.

Но реки — и важные транспортные артерии, что хорошо раскрывается с помощью гидронимии. Географы давно обратили внимание на то, что в горных районах реки, текущие по разным склонам одного хребта, от одного и того же перевала, зачастую имеют одинаковые названия, причём и перевал обычно имеет то же самое название. Таким образом, названия оказываются присвоенными не отдельным рекам, а всему проходу через хребет. Например, по долине реки Кызылсу путник поднимается ДО водораздела Заалайского хребта, преодолевает его через перевал Кызылсу и спус­кается с хребта по долине другой Кызылсу. По обе стороны Ферганского хребта текут реки Каракол, Кегеты, Кугарт и другие, Туркестанского хребта — реки Шахристан и т. д.

Подобные парные названия встречаются и на плоских водоразделах Севера. Например, известны реки Пижма, притоки Печоры и Мезени, почт сходящиеся своими верховьями, где издавна существовал волок, по которому суда «переволаки­вались» через водораздел из одной Пижмы в другую. Их так и назвали: Мезенская Пижма и Печорская Пижма.

По ссылке зайдите - там все подробно написано

Волга, например. Или Нева.

Потому что русские пришли в эти места тогда, когда коренные народы этих мест уже дали им названия. Например-угро финны называли Москва реку в переводе с их языка это коровья река.

эхо нашествия монголо-татар

потому что монголо-татары (я про иго) похозяйничали в свое время..