На самом деле Муромец-всего лишь "географическое" прозвище богатыря.Его настоящая фамилия...?

Угодник Божий преподобный Илия Муромец, по прозванию Чоботок, жил в XII веке и скончался иноком Киево-Печерской лавры около 1188 года. Память по церковному календарю - 19 декабря ст. ст. / 1 января нв. ст. - http://www.pravoslavie.ru/put/sv/muromec.htm

В газете "Муромский край" (№ 102, 8 мая 1914 г. ) была опубликована "Повесть о сильном и славном витязе Илье Муромце", где ему приписывается истребление драконов - доисторических животных, чьи кости находят в окрестностях города. Здесь же рассказывается, что Илья Муромец, по прозвищу Гущин, проживал неподалеку от села Карачарова в лесу, бывшем в то время непроходимым. Это прозвище - Гущины, стало родовым, а затем фамильным для части крестьян этого села, которые до сих пор носят его с гордостью и считают себя потомками славного богатыря. В XIX в. бытовало мнение, что карачаровские крестьяне по фамилии Ильюшины также являются потомками известного героя. Такая генетическая память нынешних жителей села Карачарова о своем далеком предке свидетельствует об органичном и живом отношении к своей истории. - с сайта http://nicbar.narod.ru/muromez.htm

Где-то в какой-то книжке детской давно, в детстве, читала про Илью Муромца, вроде его фамилия была Матвеев, но точно не поммню - больше эта книжка мне не попадалась в жизни...

Имеется ввиду реальный прототип Ильи Муромца Илья Печерский, который причислен к лику святых и чьи мощи хранятся в Киево-печерской лавре?

Не было у него фамилии!

До конца XVIII — середины XIX века большинство населения центральной России фамилий не имело.

Большинство фамилий произошло от отчеств (по крестильному или мирскому имени одного из предков)

Илья Муромец сын Иванович.

Следовательно все таки Иванов.

Иванов

иванов или гущин