Откуда пошел обычай сжигать трупы и почему мы им пользуемся сегодня ?

примерно так http://ru.wikipedia.org/wiki/Кремация

Мировая практика уже больше столетия широко использует высококультурную традицию прощания с покойным - кремацию, как способ захоронения, являющейся современным направлением в экологии и экономике похорон.
Крематорий (от латинского "cremo" - сжигать) - представляет собой ритуальное здание, предназначенное для предания тел (останков) умерших (погибших) огню (кремации) .
Кремация в 100 раз уменьшает территорию для погребения, а срок минерализации останков сокращается с 50 лет до 1 часа.
Первые крематории были построены в Италии, в Милане в 1875 году (совместные разработки немецких и итальянских инженеров) . Уже в 20-х годах прошлого столетия во многих европейских городах даже с населением менее 100 тысяч жителей, считали возможным иметь крематорий, а в населенных пунктах с числом жителей свыше 110 тысяч наличие крематория является давно градостроительной санитарной нормой.
В 1874 году была образована Международная федерация кремации, основным назначением которой по сегодняшний день является ознакомление населения планеты с преимуществами кремации с точки зрения экономики, экологии, гигиены, санитарии, этики и эстетики. Сегодня Федерация кремации объединяет 21 страну, в том числе и Россию.
До революции в России первый крематорий был построен во Владивостоке с использованием печи японского производства, а первый крематорий в пролетарской России открылся в Петрограде в1927году.
Сегодня кремация широко распространена в Северной Америке (в США насчитывается около тысячи крематориев) , Европе, обязательна в странах Юго-восточной Азии. В Англии имеется 356 крематориев; в Чехии - 80; в Китае - 1300; во Франции -70; (фактически в каждом городе) . В мире действуют 14 300 крематориев. Наиболее широко кремация представлена в Японии (кремируют 98% всех умерших) , в Чехии (95%), Великобритании (69%), в Дании (68%), в Швеции (64%), в Швейцарии (61%), в Австралии (48%), в Голландии (46%).

я бы предположила что их стали сжигать, чтоб не разнести заразу, которая уносила жизни людей а сегодня это альтернатива обычному погребению, да и причины разные: кто-то пожелал перед смертью, чтоб его прах был отвезен на родину у кого-то не хватает средств на место на кладбище и т. д.

сжигали ведьм, оттуда наверн и пошло)