Откуда пошли названия этой страны?

Принятое в России название "Китай" произошло от этнонима кидане (они же китаи) - группы монгольских (по другим сведениям, тюркских или тунгусских) племен, покоривших в средние века территорию северных областей современного Китая и образовавших государство Ляо (X-XI вв. )
Считается, что именно тогда произошли первые контакты европейской и китайской цивилизаций. В европейские языки это слово первоначально пришло как Catai — это название Китаю дал Марко Поло во время своего путешествия в Азию. Им он обозначил северный Китай. Южный Китай, который к тому времени монголы во главе с Хубилай-ханом также завоевали, он назвал Manji (от кит. Наньцзы — «южные варвары») .

В английский язык слово вошло в виде Cathay.

Аналогично тогдашней европейской практике, в "Хождении за три моря" Афанасия Никитина (1470-ые гг. ) название "Чина" используется для южного Китая (как и для его основного экспортного товара - фарфора) , а "Китай" - для северного.

Ныне слово «Китай» для названия азиатского государства употребляется только среди славян и тюрков.

Сами китайцы свыше двух тысяч лет называют свою страну Чжунго - 'Срединное государство'.

Поднебесная (кит. 天下, тянься) — китайский термин, который использовался для обозначения территории, на которую распространялась власть китайского императора.

Со времён Дун Чжуншу император рассматривался в конфуцианской идеологии как представитель неба на Земле. Согласно конфуцианскому мировоззрению, подвластной ему территорией представлялся весь поднебесный мир. Главное святилище императорской столицы называлось храмом Неба.

Поднебесная – так называют Китай поэты, Срединное царство – так называли Китай в древности, страна строящегося социализма – называли эту страну в 70-е годы прошлого века, страна больших перспектив и трудолюбивых людей – так называют Китай сейчас!
В первую очередь это связано с древней религиeй, в которой выcшим божeством считалось Небо. В Пекине есть древний храм небa, там император - только в исключительно трудных государственных ситуациях советовался с Небом. Это была шикaрная церeмония - длилась недели две, с учaстием множества жрецов, чиновников и войск, болеe 100 тысяч людей, нe считая лошадей и боeвых слонов.
Ну, а вся громaдная страна, руководимая Небом, естественно, называлась Поднебесной империей.
Величайшая держава Азии за свою долгую историю сменила много имен. Свою культурную вселенную китайцы обычно называли Тянься – Поднебесная, иногда Сыхай – «(страны между) четырьмя морями» . Государство называлось по царствующей династии, имя которой выбиралось по какому-либо древнему царству, выбранному за образец (Тан – в честь удела мифического совершенномудрого правителя Яо, Сун – в честь одного из самых культурных царств) , либо с особым смыслом: Юань – Главная, Мин – Светлая, Цин – Чистая. Если же речь шла о Китае как о стране, в отличие от всех прочих стран и безотносительно к тому, кто царствует, то говорили: Чжунго – Срединная страна, Чжунхуа – Срединная Цветущая, Хуася – Цветущее Ся (одна из древнейших династий) . Себя же китайцы называют чжунгожэнь – люди Срединного государства, или ханьжэнь – ханьцы, по самой прославленной династии древности.

Элементарно. Поднебесная, потому что под небом. А Китай, потому что Китай - родина китов.

там киты вродь зародились..