Приезжаю в Москву впервые. Что посмотреть? Рекомендуют экскурсию по М-реке, куда обратиться?

Постарайтесь посетить Кремль, с Царь-пушкой, Алмазным фондом и Оружейной палатой, Красная площадь (+Манежная пл. + Александровский сад и т. д. через Патриарший мост на набережную) , метрополитен (я серьезно, например ст. Маяковского, ст. Площадь революции с 76 бронзовыми скульптурами) , музей Булгакова "нехорошая кв. ", на Рогожском валу музей Ретро автомобилей, Донской и Новодевичий монастыри, Старый Арбат. . ул. Варварка, Хитровка, а так же музей-заповедник Царицино, усадьба Коломенское.. . да все не перечислить..

Теплоходики по Москве-реке ходят от Киевского вокзала (причал совсем близко от вокзала и метро) до Новоспасского моста (недалеко от метро Пролетарская) . Просто покупаете билет на причале и всё. С борта увидите весь центр Москвы, включая Кремль, Воробьёвы горы, Лужники, Нескучный сад и пр.

Остальное - смотря по времени. Арбат не советую - это не более чем декорация для туристов.
Кремль - да. И метро посмотрите, в центре все станции красивые. Мозаики на потолке Белорусской-кольцевой, Маяковской и Новокузнецкой, фрески на Киевской-кольцевой и Киевской-"синей", скульптуры на Пл. Революции, витражи на Новослободской, чеканка на Чеховской...

Никуда не надо обращаться: едете до станции метро "Киевская" , идете к набережной и около пешеходного моста пристань.

Кремль палаты Романовых - смотровую площадку телебашни - монорельс Говорят, на Таганке музей в бункере есть

Ко всему прочему советую Новодевичий монастырь и прилегающую территорию, поход в гости к бывшим знаменитостям. Парк, пруд, потом будете чуть ли не в каждом фильме узнавать эти места- значит и в правду красивые.