10 административных округов Москвы:

1. Центральный административный округ (включает в себя 10 районов Москвы) ;
2. Северный административный округ (включает в себя 16 районов Москвы) ;
3. Северо-восточный административный округ (включает в себя 17 районов Москвы) ;
4. Восточный административный округ (включает в себя 16 районов Москвы) ;
5. Юго-восточный административный округ (включает в себя 12 районов Москвы) ;
6. Южный административный округ (включает в себя 16 районов Москвы) ;
7. Юго-западный административный округ (включает в себя 12 районов Москвы) ;
8. Западный административный округ (включает в себя 13 районов Москвы) ;
9. Северо-западный административный округ (включает в себя 8 районов Москвы) ;
10. Зеленоградский административный округ (включает в себя 5 районов Москвы) .
Подробно можно почитать здесь.
По крайней мере такое административное деление было в Москве до расширения границ Москвы, которое произошло летом этого года.
====================================================================================================
Теперь, что касается административно-территориального деления Московской области.
Административно Московская область разделена на 36 районов, 33 города областного подчинения и 5 ЗАТО (закрытых административно-территориальных образований) .
Подробно можно почитать здесь.
Административные районы Московской области на карте:

====================================================================================================
Теперь, что касается города Люберцы.
Московская область, как я писал выше, административно разделена на 36 районов, 1 из которых — Люберецкий район.
А город Люберцы является районным центром Люберецкого района, таким образом город Любрецы относится к Люберецкому району Московской области.
Люберецкий район на карте Московской области:
