вот например недавно открылись океанариум, планетарий
музеи пушкинский, третьяковка, исторический, Кремль
погулять просто - Тверская, Арбат, Манежная площадь
смотря сколько времени у Вас
пейзажи если, по центру погулять, в районе кремля, Красная площадь, Александровский сад, по мостам, набережным пройтись, очень даже приличный вид, до храма Христа Спасителя прогуляться, там рядом пушкинский музей, Манежка опять же, вечером подсвечивается, в районе м. Киевская - мост Багратион, виды с него неплохие, Воробьевы горы (м. Университет)
современный пейзажик такой - Москва-сити, там тоже есть небольшая смотровая площадка, по пешеходному мосту до Кутузовского, а он ведет до поклонной горы, там есть музей хороший Великой отечественной войны и Бородинская панорама
исторические места - Кремль, Коломенское, Царицыно (хотя это далеко, на что времени хватит) есть маленькие музеи, квартиры - например музей Булгакова (м. Маяковская) , он кстати бесплатный, если без экскурсии, дом Шаляпина (Краснопресненкая)
в бесплатные музеи очереди, даже в квартиру Пушкина на Арбате сегодня очередь стояла, а в исторические всякие вообще капец
