Город можно считать провинциальным, если ...

... незнакомые люди (особенно дети) здороваются с тобой на улицах;
... автомобилисты и пешеходы - равноправны;
... зайдешь в кафешку - тебя накормят до отвала и недорого;
... зайдешь в магазин - будь готов к тому, что очередь двигается медленно, т. к. продавец подолгу беседует с каждым покупателем о погоде.. . об урожае морковки на огороде.. . и т. д. ))))

Если город не столица, то провинция!

С XIX века введено понятие провинциального города - это маленький, удаленный от столицы город.
Краткое описание провинции дано еще Мольером -провинция и, провинциальный город включали в себя, в первую очередь культурную отсталость (незнакомство с новинками техниками, философии, искусства и т. д. ; присутствие взглядов и манер, уже отброшенных в столице) ; медленный и плавный темп жизни (ее спокойствие, размеренность, малоподвижность или неподвижность, скука) ; семейственность и прозрачность личной жизни для сограждан; насыщенность быта элементами "простонародного" образа жизни.
Многие характеристики актуальны и сейчас.

Если он небольшой.
Словом «провинция» в русском языке также называется наиболее крупная несамостоятельная административная единица любой страны, если только в русском языке не укоренилось другое название. Например, такими провинциями являются шэн (Китай) , мухаваза (Ирак, Сирия) , остан (Иран) , тьянгват (Таиланд) , минтака (Саудовская Аравия) , зоб (Эритрея) , то (КНДР, Южная Корея) и множество других. В то же время имеются исключения, например, японские провинции (кэн) по традиции переводятся словом «префектура».

В городе нет метро!!!

Если проживает маленькое количество населения

Екатеринбург относительно Москвы провинция, а Серов относительно Екатеринбурга провинция