какой народ является потомком Шумер ?

Шумеры - народ дравидийской расы, той что создала еще и цивилизции Хараппы и Мохенджо-Даро. Армянский - индоевропейский язык. Армянское название луны Lusin, без всякого сомнения, имеет отношение1 к шумерскому Lu «человек» и Sin «Бог Луны» . Подобные соответствия, и при желании и без желания, конечно же, можно представить как опосредованные перенимания.
Естественно армяне

Пока что не установлено доподлинно, откуда шумеры в V-IV тысячелетиях до нашей эры появились в Междуречье, где и создали свою цивилизацию. Точно так же нет общепризнанных доказательств о родственных связях шумерского языка с какими-либо другими языками. Следовательно, нельзя с уверенностью говорить ни о том, кто были предками или «родственниками» шумеров, ни о том, кто является их потомками.

Судя по обилию печатных материалов, авторы которых стремятся доказать, что именно тот или иной народ является потомком шумеров, то есть древнейшей цивилизации, потомки шумеров заселили едва ли не весь мир.
Наука не признаёт достойным рассмотрения ни одно из подобных утверждений, однако это не мешает им появляться и получать распространение.

Вот некоторые из них: АРМЯНЕ, ЕВРЕИ, ЧУВАШИ, ТАТАРЫ.. .
Подробно здесь http://www*chuchotezvous*ru/civilizations/701.html
(вместо звездочек поставить точки)

Прямыми потомками Шумеров являются современные ассирийцы

ирак

Аккад, область рядом с Шумером. На аккадском языке считают говорили в области Аккада и позже в Ассирии и Вавилоне. У шумеров, считают - шумерский язык.
Предположение: Шумеры - Сумеры - С (мест) у Меры (горы). Переселившиеся с земли у горы Мера.