Есть ли в России утверждение законом нормы содержания диких животных, размеры вольеров? Можно ссылку? Или сами размеры?

скорее всего такие документы у ветстанций есть. Размеры зависят от вида и размера животины.

ФЗ о защите животных от жестокого обращения
Гл. 4, ст. 17
5. Содержание диких животных в неволе допускается, если созданы условия, соответствующие их биологическим особенностям; содержание диких животных в неволе вне этих условий - в жилых помещениях, в детских учреждениях, на временных выставках, в транспортных средствах (в частности, в передвижных зооцирках) - не допускается.
6. Содержание диких животных в неволе допускается при наличии разрешения, выдаваемого в порядке, устанавливаемом органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации.
7. Содержание диких животных в неволе без специально выданного разрешения допускается в случае временного содержания спасенного пострадавшего животного, а также мелких диких животных, которые традиционно содержатся людьми в неволе и могут быть обеспечены условиями содержания в соответствии с требованиями настоящего закона.

Вот такое еще нашла:
Согласно существующему природоохранному законодательству содержание и разведение диких животных в полувольных условиях и искусственно созданной среде обитания допускается только по лицензиям специально уполномоченных государственных органов по охране, контролю и регулированию использования объектов животного мира и среды их обитания.

Разрешения на содержание диких животных в неволе выдают:
- на животных, не отнесенных к объектам охоты - Управление Федеральной службы по надзору в сфере природопользования (Росприроднадзора).
- на животных, принадлежащих к видам, занесенным в Красную книгу Российской Федерации - Федеральная служба по надзору в сфере природопользования по согласованию с Управлением Росприроднадзора.
- на животных, отнесенных к объектам охоты - Управление Федеральной службы по ветеринарному и фитосанитарному надзору (Россельхознадзора).

Контроль за содержанием животных в неволе (общие требования к содержанию, гуманное отношение, соответствие условий содержания согласно требований к различным группам животных и т. д.) осуществляет Служба, которая выдавала разрешение.

Контроль за нарушением ветеринарных норм и правил содержания животных проводит Управление ветеринарии с госветинспекцией департамента агропромышленного комплекса. Оформление лицензии на содержание декоративных животных (аквариумные рыбки, экзотические певчие птицы; дикие животные второго и последующих поколений, выращенных в неволе) не требуется. Несоблюдение требований по содержанию диких животных в неволе влечет за собой административную и уголовную ответственность в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации.