Насколько Карфаген повлиял на Рим?

На Рим -- не сильно, но лично Катону-старшему он, видимо, доставлял серьезную боль в попе -- он не мог спокойно сидеть на скамейке в Сенате, но постоянно вскакивал и произносил речи на тему "Карфаген должен быть разрушен".

Карфаген вызывал у всех соседних народов зависть. Действительно, он обладал обширными колониями, богатейшими серебряными рудниками в Испании. Карфаген владел Сицилией, Корсикой и рядом других островов. До Х века города был настолько велик, что даже в мирное время на его территории находились 400 слонов, 4 тысячи коней и оружие с доспехами в количестве, достаточном для полной экипировки 200 тысяч пехотинцев. Карфаген обложил данью все окрестные народы; кто мог — платил звонкой монетой, остальные присылали молодых женщин и воинов, а также продукты.

В Карфагене проживало около 700 тысяч человек, но ночью его невозможно было увидеть с моря — город окружало тройное кольцо стен. Карфагеняне облицовывали свои стены гигантскими каменными плитами, скрепленными свинцовыми скобами. Такими же плитами были вымощены и широкие тротуары.

Через каждые 56 м в стену были встроены гигантские башни с бойницами для лучников и площадками для пращников. Таким образом, буквально каждый сантиметр пространства перед укреплениями простреливался. Была в Карфагене и внутренняя гавань, соединенная с морем широким каналом.

Дно и канала, и гавани устилали те же гигантские плиты, которые использовались при возведении стен. Внутри города могли одновременно находиться до 220 боевых кораблей. Все торговые корабли иностранных держав обязаны были оставаться на рейде под прицелом мощных городских камнеметов.

Особой статьей дохода карфагенян была торговля информацией. Карфаген знал все! Некоторые ученые полагают, что мореплаватели этого мегаполиса знали даже о существовании Америки. Верховодил в городе Совет старейшин, в котором насчитывалось до 300 бессменных членов. Высшая исполнительная власть принадлежала двум выбранным народом суфетам. Дабы возможность диктатуры была исключена, Ш. выбирали из враждующих кланов. Впрочем, даже самые высокие должности были не особо выгодны в материальном плане — ни один «слуга народа» не получал из казны города ни копейки. Оставались взятки, но за них безжалостно казнили. Поэтому на государственную службу шли только крупнейшие собственники, жаждущие славы. Кстати, они так же, как и самые простые горожане, обязаны были приносить в жертву кровавым богам своих первенцев.

До 264 г. до н. э. интересы Карфагена и Рима не пересекались. Однако затем две «сверхдержавы античного мира» сцепились из-за Сицилии. Результат Пунических войн всем известен. Карфаген проиграл войну (нередко выигрывая по ходу) и был разрушен. Многочисленные колонии оказались захвачены Римом или разграблены местными дикарями, которые больше не опасались возмездия железной руки «главного города».
https://ok.ru/prohitech/topic/65920915436973

Сформировал армию нового типа. Был создан военный флот. Изменил союзные отношения внутри Республики

После 3- й Пунической войны Рим стал единственной сверхдержавой Средиземноморья.

Карфаген стал первым гвоздём в крышку гроба древнего Рима

Рим его вроде уничтожил. И землю даже распахал где этот город стоял и солью посыпал чтоб ничего не выросло.

Рим его уничтожил