Почему Москву называют Балчуг. Например на сайте Гисметео. Это же грязь, болото?

Может потому, что по одной из гипотез источником названия Москва могли быть балтийские формы *Mask-(u)va, *Mask-ava или *Mazg-(u)va, *Mazg-ava (ср. латыш. Maskava «Москва»).
Корень *mask-/*mazg- мог быть связан, во-первых, с топью, грязью (нечто жидкое, мокрое, топкое, слякотное, вязкое). В пределах древней Москвы такой повод могли дать два места — пространство по низменным берегам Неглинки и особенно пространство напротив Кремля, за Москвой-рекой, заливавшееся по весне водой, которая не просыхала до середины лета.

А может быть просто потому, что Балчуг — историческая местность в Москве на острове Балчуг, в его средней части, в районе современной улицы Балчуг.

Всё гораздо проще.

Москву не называют Балчугом. Балчуг - это район Москвы, где расположена метеостанция. Поэтому, собственно, в метеосводках и фигурирует топоним Балчуг.

Может быть, но Москва, Новгород и вообще северо-запад должна быть благодарны болотам, когда пришли татаро - монголы основная их сила была легкая конница, а конница в лесах и болотах теряли свою силу, и хотя орда разгромила многие русские города, но эти земли их не очень интересовали и отсиживаясь за болотами Владимирская, Ростовская, Тверская а затем и Московская Русь, хотя и выплачивала дань, сохранила государственность и собирая русичей бежавших от татаро-монголов, литовцев, поляков, немцев и набирала свою силу.

Просто в районе Балчуга находится одна из основных метеостанций Москвы, географически расположенная ближе всех других к центру исторической части города, - по ее данным можно понять, что на самом деле происходило с погодой в окрестностях Кремля.

Балчуг - это название улицы Москвы.

Есть в Галиче Костромском гора Балчуг, она что-то никаким боком под это определение высосанного из пальца перевода не подходит.