Можно ли быть гражданином США и Украины? Если допустим ты родился в США и переехал в Украину

скорее да, чем нет

Насколько я знаю, законы Украины не допускают двойного гражданства.
Правда, сейчас исполнение этого закона там не волнует ровным счётом никого.

Нет ;-((((
Но если для Вас не является целью именно участвовать в выборах президента украины и местных властей то можете жить и работать с видом на жительство.

Зависит от обстоятельств.

Есть две с половиной категории стран -- одни очень спокойно относятся ко множественному гражданству (Британия, Россия, США), другие наоборот -- требуют отказа от предыдущих гражданств при получении своего и могут лишить гражданства своего гражданина, получившего второе гражданство (Германия, Украина, Япония). Вторая с половиной категория -- это когда страна в принципе возражает против второго гражданства, но существует процедура получения разрешения на второе гражданство (навскидку сейчас вспоминается только Австрия).

Запрет на второе гражданство (там. где от есть), тем временем, не абсолютный. Существуют исключения для случаев, когда второе гражданство получено автоматически, без сознательных действий со стороны гражданина. Например, если оно получено по праву рождения. Именно поэтому, например, Германия не требует, чтобы переселенцы отказывались от первоначального гражданства -- с точки зрения немецкого права переселенец всегда был гражданином Германии, а второе гражданство получил по не зависящим от него обстоятельствам. Соответственно, при репатриации германское правительство просто признает факт наличия у человека гражданства Германии, то есть юридически не происходит ни иммиграции, ни натурализации, и требование к отказу от прочих гражданств не применяется.

Более того, многие страны, где второе гражданство запрещеной буквой закона, очень не любят эти законы исполнять. Общественной опасности в таких деяниях нет, четко определенной процедуры того, как нужно действовать в таких случаях, как правило, тоже. Исключение -- процедура натурализации: при натурализации обычно понятно, что и как нужно делать, поскольку есть специально для таких случаев разработанные правила.

Короче говоря, в Вашем примере с США и Украиной париться теоретически может только Украина, но в чем это может выразиться -- сильно зависит от деталей. Если человек с рождения имел оба гражданства, его, скорее всего, оставят в покое. Если он получает украинское гражданство в порядке натурализации или по территориальному происхождению (т. е., он родился или постоянно жил на Украине до 1991 года), его попросят отказаться от пражданства США. Если он с рождения был гражданином Украины, но впоследствии натурализовался в США, его теоретически могут лишить украинского гражданства, но на практике это вряд ли случится.

Нет.

Вопрос в другом, зачем в Украину то ехать?
А так хоть всех стран одновременно.

При получении гражданства Украины потребуют отказаться от всех других гражданств.

можно. но не официально

Можно, двойное гражданство якобы запрещено, но никто не аннулирует ни одно, ни другое при этом

Нет.
Нельзя быть гражданином двух стран одновременно