Какими пунктами в Декларации Независимости гордятся граждане США?

Во всей Декларации Независимости есть только два предложения, которыми можно гордиться:
1. "We hold these truths to be self-evident, that all men are created equal, that they are endowed by their Creator with certain unalienable Rights, that among these are Life, Liberty and the pursuit of Happiness."
Все люди созданы равными с неотъемлемыми правами. То, что люди (men) - это по умолчанию были только белые мужчины, нынешние уважатели Декларации предпочитают не вспоминать.
2. "That to secure these rights, Governments are instituted among Men, deriving their just powers from the consent of the governed, --That whenever any Form of Government becomes destructive of these ends, it is the Right of the People to alter or to abolish it, and to institute new Government, laying its foundation on such principles and organizing its powers in such form, as to them shall seem most likely to effect their Safety and Happiness."
Правительства создаются с согласия народа и на благо народа. Если правительство становится разрушительным, то его не только можно, но и нужно заменить. Правда в следующем предложении для слишком доверчивых разъясняется, что нельзя просто так свергать правительства, нужен веский повод. Но об этом уважатели Декларации тоже не вспоминают.

После этого все следующие две трети Декларации состоят из перечня прегрешений тогдашнего короля Великобритании в качестве основания своего сепаратизма. Когда южанам не понравилось правительство, у них такой номер не прошёл, несмотря на наличие Декларации. Главное не сам текст, а его толкование.

каждый человек имеет право быть застреленным

Всеми подряд. Они в большинстве своём эту штуку не читали.